Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

### a) Tính khối lượng của 1 mol khí thiên nhiên

Khí thiên nhiên bao gồm metan (CH₄) và etan (C₂H₆) với tỉ lệ phần trăm về thể tích là 95% và 5%. Đầu tiên, ta cần tính khối lượng mol của từng thành phần:

1. **Khối lượng mol của CH₄**:
\[
M_{CH_4} = 12 + 4 \times 1 = 16 \, \text{g/mol}
\]

2. **Khối lượng mol của C₂H₆**:
\[
M_{C_2H_6} = 2 \times 12 + 6 \times 1 = 30 \, \text{g/mol}
\]

3. **Tính khối lượng mol trung bình của khí thiên nhiên**:
\[
M_{mix} = (0.95 \times M_{CH_4}) + (0.05 \times M_{C_2H_6}) = (0.95 \times 16) + (0.05 \times 30)
\]
\[
M_{mix} = 15.2 + 1.5 = 16.7 \, \text{g/mol}
\]

### b) Tính nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn 167 g khí thiên nhiên

1. **Tính số mol của khí thiên nhiên**:
\[
n_{mix} = \frac{167 \, \text{g}}{M_{mix}} = \frac{167}{16.7} \approx 10 \, \text{mol}
\]

2. **Tính số mol CH₄ và C₂H₆ trong 167 g khí thiên nhiên**:
- Số mol CH₄:
\[
n_{CH_4} = 0.95 \times n_{mix} = 0.95 \times 10 \approx 9.5 \, \text{mol}
\]
- Số mol C₂H₆:
\[
n_{C_2H_6} = 0.05 \times n_{mix} = 0.05 \times 10 \approx 0.5 \, \text{mol}
\]

3. **Tính nhiệt lượng tỏa ra**:
- Nhiệt lượng tỏa ra từ CH₄:
\[
Q_{CH_4} = n_{CH_4} \times 890 \, \text{kJ/mol} = 9.5 \times 890 \approx 8455 \, \text{kJ}
\]
- Nhiệt lượng tỏa ra từ C₂H₆:
\[
Q_{C_2H_6} = n_{C_2H_6} \times 1561 \, \text{kJ/mol} = 0.5 \times 1561 \approx 780.5 \, \text{kJ}
\]

4. **Tổng nhiệt lượng tỏa ra**:
\[
Q_{total} = Q_{CH_4} + Q_{C_2H_6} \approx 8455 + 780.5 \approx 9235.5 \, \text{kJ}
\]

### Kết quả
a) Khối lượng của 1 mol khí thiên nhiên là khoảng **16.7 g/mol**.

b) Nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn 167 g khí thiên nhiên là khoảng **9235.5 kJ**.