Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hệ phương trình thế thay (hay còn gọi là phương pháp thế) là một trong những phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất. Dưới đây là các bước thực hiện phương pháp này:

Bước 1: Chọn một phương trình
Chọn một trong các phương trình trong hệ để biến đổi. Thường thì ta chọn phương trình có dạng đơn giản nhất.

Bước 2: Biến đổi phương trình
Giải phương trình đã chọn để tìm một biến theo biến còn lại. Ví dụ, nếu có hệ phương trình:

{y=2x+1(1)3x+4y=10(2)\begin{cases} y = 2x + 1 \quad (1) \\ 3x + 4y = 10 \quad (2) \end{cases}{y=2x+1(1)3x+4y=10(2)Ta có thể giữ phương trình (1) và biến đổi nó để tìm y theo x.

Bước 3: Thay thế vào phương trình còn lại
Lấy giá trị của biến vừa tìm được và thay vào phương trình còn lại để giải.

Với ví dụ trên, ta thay yyy vào phương trình (2):

3x+4(2x+1)=103x + 4(2x + 1) = 103x+4(2x+1)=10Bước 4: Giải phương trình
Giải phương trình thu được để tìm giá trị của một biến.

Giải:

3x+8x+4=10 ⟹ 11x+4=10 ⟹ 11x=6 ⟹ x=6113x + 8x + 4 = 10 \implies 11x + 4 = 10 \implies 11x = 6 \implies x = \frac{6}{11}3x+8x+4=10⟹11x+4=10⟹11x=6⟹x=116Bước 5: Tìm giá trị của biến còn lại
Sử dụng giá trị vừa tìm được để thay lại vào phương trình ban đầu để tìm biến còn lại.

Thay x=611x = \frac{6}{11}x=116 vào (1):

y=2(611)+1=1211+1111=2311y = 2\left(\frac{6}{11}\right) + 1 = \frac{12}{11} + \frac{11}{11} = \frac{23}{11}y=2(116)+1=1112+1111=1123Kết quả
Giá trị của hệ phương trình là:

x=611,y=2311x = \frac{6}{11}, \quad y = \frac{23}{11}x=116,y=1123Lưu ý
Đảm bảo kiểm tra lại các giá trị tìm được bằng cách thay vào cả hai phương trình trong hệ để xác nhận rằng các giá trị thỏa mãn cả hai phương trình.
Phương pháp thế thay thường hiệu quả khi một trong các phương trình có thể dễ dàng giải theo một biến.

...Xem thêm

Answer 2