một vật sáng AB đặt cách màn hình một khoảng L. Trong giữa vật sáng và màn hình...

Question

một vật sáng AB đặt cách màn hình một khoảng L. Trong giữa vật sáng và màn hình một thấu kính hội tụ có tiêu cự f sao cho trục chính thấu kính vuông góc với trục chính vật AB, a, tìm điều kiện có ảnh rõ nét trên màn đặt L là khoảng cách giữa 2 vị trí đặt thấu

có hình , giải thích trong từng bước

VietJack · Accepted Answer

Để giải quyết bài toán về thấu kính hội tụ và điều kiện có ảnh rõ nét trên màn, ta sẽ sử dụng các ký hiệu và công thức liên quan đến thấu kính.

**Giả thuyết**:
- Vật sáng AB được đặt cách màn hình một khoảng L.
- Thấu kính có tiêu cự f.
- Khoảng cách từ thấu kính đến vật sáng là d1.
- Khoảng cách từ thấu kính đến màn hình là d2.

**Bước 1: Áp dụng công thức thấu kính**
Theo định luật thấu kính, với một thấu kính mỏng, ta có công thức liên hệ giữa các khoảng cách:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{d_2}
\]

**Bước 2: Thiết lập mối quan hệ giữa các khoảng cách**
Khi vật sáng AB được đặt cách màn hình một khoảng L, ta có:
\[
d_1 + d_2 = L
\]

**Bước 3: Biểu diễn d2 theo d1**
Từ mối quan hệ trên, ta có thể biểu diễn d2 theo d1:
\[
d_2 = L - d_1
\]

**Bước 4: Thay vào công thức thấu kính**
Thay d2 vào công thức thấu kính:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{L - d_1}
\]

**Bước 5: Tìm điều kiện ảnh rõ nét**
Để tìm điều kiện có ảnh rõ nét, ta cần giải phương trình trên. Đầu tiên, nhân hai vế với \(d_1(L - d_1)\):
\[
(L - d_1) + d_1 = \frac{d_1(L - d_1)}{f}
\]
\[
L = \frac{d_1(L - d_1)}{f}
\]
Từ đó, ta có phương trình bậc 2 theo d1:
\[
d_1^2 - Ld_1 + fL = 0
\]

**Bước 6: Tính điều kiện có hai nghiệm d1**
Để phương trình bậc 2 có hai nghiệm, điều kiện cần có là:
\[
\Delta = L^2 - 4fL \geq 0
\]
Điều này có nghĩa là:
\[
L^2 \geq 4fL
\]
Hay:
\[
L \geq 4f
\]

**Phân tích kết quả**
Kết quả cuối cùng chỉ ra rằng để có ảnh rõ nét trên màn, khoảng cách từ vật sáng đến màn (L) phải lớn hơn hoặc bằng 4 lần tiêu cự của thấu kính (f). Điều này cũng tương ứng với việc thấu kính được đặt ở vị trí thích hợp để tạo ra ảnh rõ nét.

Với điều kiện này, ta có thể thay đổi vị trí thấu kính và thay đổi vị trí ảnh hoặc vật sáng sao cho thỏa mãn điều kiện trên. Nếu L nhỏ hơn 4f, có thể sẽ không có ảnh rõ nét trên màn.

Hy vọng giải thích này giúp bạn hiểu rõ hơn về cách làm bài tập liên quan đến thấu kính hội tụ!

1 câu trả lời 122

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9