Để tính hàm lượng canxi trong vỏ trứng, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau đây:

### Bước 1: Tính số mol H2SO4

Dung dịch H2SO4 có nồng độ 0,5 M và thể tích 55 ml:

\[
n_{\text{H2SO4}} = C \times V = 0,5 \, \text{mol/L} \times 0,055 \, \text{L} = 0,0275 \, \text{mol}
\]

### Bước 2: Tính số mol NaOH

Dung dịch NaOH có nồng độ 0,8 M và thể tích 7,75 ml:

\[
n_{\text{NaOH}} = C \times V = 0,8 \, \text{mol/L} \times 0,00775 \, \text{L} = 0,0062 \, \text{mol}
\]

### Bước 3: Phản ứng giữa H2SO4 và CaCO3

Vỏ trứng chủ yếu là canxi cacbonat (CaCO3). Phản ứng giữa H2SO4 và CaCO3 là:

\[
\text{CaCO3} + \text{H2SO4} \rightarrow \text{CaSO4} + \text{CO2} + \text{H2O}
\]

Từ phương trình, ta thấy 1 mol CaCO3 phản ứng với 1 mol H2SO4.

### Bước 4: Tính số mol H2SO4 đã phản ứng

Số mol H2SO4 đã phản ứng với NaOH trong dung dịch Y:

\[
n_{\text{H2SO4}} \text{ đã phản ứng} = n_{\text{NaOH}} = 0,0062 \, \text{mol}
\]

### Bước 5: Tính số mol H2SO4 đã tham gia phản ứng với CaCO3

Số mol H2SO4 còn lại đã phản ứng với CaCO3 là:

\[
n_{\text{H2SO4}} \text{ đã phản ứng với CaCO3} = n_{\text{H2SO4}} - n_{\text{H2SO4}} \text{ đã phản ứng với NaOH} = 0,0275 - 0,0062 = 0,0213 \, \text{mol}
\]

### Bước 6: Tính số mol CaCO3

Theo phương trình phản ứng, số mol CaCO3 sẽ bằng số mol H2SO4 đã phản ứng với CaCO3:

\[
n_{\text{CaCO3}} = n_{\text{H2SO4}} \text{ đã phản ứng với CaCO3} = 0,0213 \, \text{mol}
\]

### Bước 7: Tính khối lượng CaCO3

Khối lượng CaCO3 trong vỏ trứng:

\[
m_{\text{CaCO3}} = n_{\text{CaCO3}} \times M_{\text{CaCO3}} = 0,0213 \times 100 = 2,13 \, \text{g}
\]

### Bước 8: Tính hàm lượng canxi trong vỏ trứng

Trong vỏ trứng có hàm lượng canxi:

\[
\text{Hàm lượng Ca} = \frac{\text{Khối lượng Ca}}{\text{Khối lượng vỏ trứng}} \times 100\%
\]

Số mol Ca trong CaCO3 là 0,0213 mol. Mỗi mol CaCO3 chứa 1 mol Ca. Khối lượng Ca:

\[
m_{\text{Ca}} = n_{\text{Ca}} \times M_{\text{Ca}} = 0,0213 \times 40 = 0,852 \, \text{g}
\]

### Bước 9: Tính hàm lượng canxi

\[
\text{Hàm lượng Ca} = \frac{0,852}{2,5} \times 100\% = 34,08\%
\]

### Kết luận

Hàm lượng canxi trong vỏ trứng là \(a \approx 34,08\%\).