Sin(3x+bi/4)=sinbi/3

nhung lâm Hỏi từ APP VIETJACK

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 11 Văn học

· 15:06 29/09/2024

Đã trả lời bởi chuyên gia

Sin(3x+bi/4)=sinbi/3

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 104

Sang Phạm

1 năm trước

Để giải phương trình \( \sin(3x + \frac{bi}{4}) = \sin\frac{bi}{3} \), ta sử dụng tính chất của hàm sin.

### Bước 1: Sử dụng tính chất sin

Phương trình \( \sin A = \sin B \) có nghiệm tổng quát là:
\[
A = B + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad A = \pi - B + 2k\pi
\]
với \( k \in \mathbb{Z} \).

### Bước 2: Đặt \( A = 3x + \frac{bi}{4} \) và \( B = \frac{bi}{3} \)

Áp dụng vào phương trình:

1. **Phương trình 1:**
\[
3x + \frac{bi}{4} = \frac{bi}{3} + 2k\pi
\]
Giải phương trình này:
\[
3x = \frac{bi}{3} - \frac{bi}{4} + 2k\pi
\]
Tính \( \frac{bi}{3} - \frac{bi}{4} \):
\[
\frac{bi}{3} - \frac{bi}{4} = \frac{4bi - 3bi}{12} = \frac{bi}{12}
\]
Vậy:
\[
3x = \frac{bi}{12} + 2k\pi
\]
Do đó:
\[
x = \frac{bi}{36} + \frac{2k\pi}{3}
\]

2. **Phương trình 2:**
\[
3x + \frac{bi}{4} = \pi - \frac{bi}{3} + 2k\pi
\]
Giải tương tự:
\[
3x = \pi - \frac{bi}{3} - \frac{bi}{4} + 2k\pi
\]
\[
3x = \pi - \frac{bi}{12} + 2k\pi
\]
Vậy:
\[
3x = (2k + 1)\pi - \frac{bi}{12}
\]
Do đó:
\[
x = \frac{(2k + 1)\pi}{3} - \frac{bi}{36}
\]

### Kết luận

Các nghiệm của phương trình là:
\[
x = \frac{bi}{36} + \frac{2k\pi}{3} \quad \text{và} \quad x = \frac{(2k + 1)\pi}{3} - \frac{bi}{36}, \quad k \in \mathbb{Z}
\]

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

nhung lâm

1 năm trước

Toán á giúp mk vs

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 104

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11