Cho cos = -3/5 , với a thuộc (π/2 ; π ) a. Tính sina , tana , cota b . Tính sin2a , cos2a , tan2a

Na Ly Đặng Hỏi từ APP VIETJACK

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 11 Văn học

· 12:42 29/09/2024

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho cos = -3/5 , với a thuộc (π/2 ; π )
a. Tính sina , tana , cota
b . Tính sin2a , cos2a , tan2a

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 259

Sang Phạm

1 năm trước

### a. Tính \(\sin a\), \(\tan a\), \(\cot a\)

Biết \(\cos a = -\frac{3}{5}\) và \(a \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)\), ta có:

1. **Tính \(\sin a\)**:
- Sử dụng định lý Pythagore: \(\sin^2 a + \cos^2 a = 1\).
- \(\sin^2 a = 1 - \cos^2 a = 1 - \left(-\frac{3}{5}\right)^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}\).
- \(\sin a = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}\) (vì \(\sin a > 0\) trong khoảng này).

2. **Tính \(\tan a\)**:
- \(\tan a = \frac{\sin a}{\cos a} = \frac{\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}} = -\frac{4}{3}\).

3. **Tính \(\cot a\)**:
- \(\cot a = \frac{1}{\tan a} = -\frac{3}{4}\).

### b. Tính \(\sin 2a\), \(\cos 2a\), \(\tan 2a\)

1. **Tính \(\sin 2a\)**:
- Sử dụng công thức: \(\sin 2a = 2 \sin a \cos a\).
- \(\sin 2a = 2 \cdot \frac{4}{5} \cdot -\frac{3}{5} = -\frac{24}{25}\).

2. **Tính \(\cos 2a\)**:
- Sử dụng công thức: \(\cos 2a = \cos^2 a - \sin^2 a\).
- \(\cos 2a = \left(-\frac{3}{5}\right)^2 - \left(\frac{4}{5}\right)^2 = \frac{9}{25} - \frac{16}{25} = -\frac{7}{25}\).

3. **Tính \(\tan 2a\)**:
- Sử dụng công thức: \(\tan 2a = \frac{\sin 2a}{\cos 2a} = \frac{-\frac{24}{25}}{-\frac{7}{25}} = \frac{24}{7}\).

### Kết quả

- \(\sin a = \frac{4}{5}\)
- \(\tan a = -\frac{4}{3}\)
- \(\cot a = -\frac{3}{4}\)

- \(\sin 2a = -\frac{24}{25}\)
- \(\cos 2a = -\frac{7}{25}\)
- \(\tan 2a = \frac{24}{7}\)

...Xem thêm

1 bình luận