Để cân bằng phản ứng hóa học giữa \( \text{Al(SO}_4\text{)}_3 \) và \( \text{BaCl}_2 \), chúng ta có thể bắt đầu với các chất phản ứng và sản phẩm:

**Phương trình chưa cân bằng:**
\[
\text{Al(SO}_4\text{)}_3 + \text{BaCl}_2 \rightarrow \text{BaSO}_4 + \text{AlCl}_3
\]

**Bước 1: Xác định số lượng nguyên tử trong mỗi chất.**

- Bên trái:
- Al: 1
- SO₄: 3
- Ba: 1
- Cl: 2

- Bên phải:
- Ba: 1
- SO₄: 1
- Al: 1
- Cl: 3

**Bước 2: Cân bằng phương trình.**

1. **Cân bằng BaSO₄**: Cần 3 \( \text{BaSO}_4 \) để cân bằng với \( 3 \text{SO}_4^{2-} \):
\[
\text{Al(SO}_4\text{)}_3 + 3 \text{BaCl}_2 \rightarrow 3 \text{BaSO}_4 + \text{AlCl}_3
\]

2. **Cân bằng Al và Cl**: Cần 3 \( \text{AlCl}_3 \):
\[
\text{Al(SO}_4\text{)}_3 + 3 \text{BaCl}_2 \rightarrow 3 \text{BaSO}_4 + 1 \text{AlCl}_3
\]

**Phương trình đã cân bằng:**
\[
\text{Al(SO}_4\text{)}_3 + 3 \text{BaCl}_2 \rightarrow 3 \text{BaSO}_4 + 2 \text{AlCl}_3
\]

Vậy phản ứng đã cân bằng là:
\[
\text{Al(SO}_4\text{)}_3 + 3 \text{BaCl}_2 \rightarrow 3 \text{BaSO}_4 + 2 \text{AlCl}_3
\]