Để cân bằng phản ứng giữa \( \text{Al(SO}_4\text{)}_3 \) và \( \text{BaCl}_2 \), chúng ta bắt đầu từ phản ứng:

\[
\text{Al(SO}_4\text{)}_3 + \text{BaCl}_2 \rightarrow \text{BaSO}_4 + \text{AlCl}_3
\]

**Bước 1: Xác định số nguyên tử và ion trong các chất.**

- Bên trái:
- Al: 1
- SO₄: 3 (có 3 \( \text{SO}_4^{2-} \))
- Ba: 1
- Cl: 2

- Bên phải:
- Ba: 1
- SO₄: 1
- Al: 1
- Cl: 3 (từ 1 \( \text{AlCl}_3 \))

**Bước 2: Cân bằng phương trình.**

1. Để cân bằng \( \text{BaSO}_4 \), cần có 3 \( \text{BaSO}_4 \) (vì có 3 ion sulfate từ \( \text{Al(SO}_4\text{)}_3 \)):
\[
\text{Al(SO}_4\text{)}_3 + \text{BaCl}_2 \rightarrow 3 \text{BaSO}_4 + \text{AlCl}_3
\]

2. Cần 3 phân tử \( \text{BaCl}_2 \) để cung cấp đủ Cl cho \( 2 \text{AlCl}_3 \):
\[
\text{Al(SO}_4\text{)}_3 + 3 \text{BaCl}_2 \rightarrow 3 \text{BaSO}_4 + 2 \text{AlCl}_3
\]

**Phương trình đã cân bằng:**
\[
\text{Al(SO}_4\text{)}_3 + 3 \text{BaCl}_2 \rightarrow 3 \text{BaSO}_4 + 2 \text{AlCl}_3
\]

Vậy phản ứng đã cân bằng là:
\[
\text{Al(SO}_4\text{)}_3 + 3 \text{BaCl}_2 \rightarrow 3 \text{BaSO}_4 + 2 \text{AlCl}_3
\]