Chứng tỏ rằng: A = n.( n + 13 ) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
Quảng cáo
2 câu trả lời 147
Để chứng minh rằng A=n⋅(n+13) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n, ta sẽ phân tích biểu thức A.
### Bước 1: Phân tích
Biểu thức A có thể được viết lại như sau:
A=n2+13n
### Bước 2: Xét tính chẵn lẻ
1. **Nếu n là số chẵn**:
- Khi n chẵn, n=2k (với k là số nguyên).
- Vậy:
A=2k⋅(2k+13)=2k⋅(2k)+2k⋅13=4k2+26k
- Rõ ràng, A là bội số của 2 (vì cả hai thành phần đều chia hết cho 2).
2. **Nếu n là số lẻ**:
- Khi n lẻ, n=2k+1 (với k là số nguyên).
- Vậy:
A=(2k+1)⋅((2k+1)+13)=(2k+1)(2k+14)
- Trong đó (2k+14) là số chẵn.
- Do đó, tích của một số lẻ và một số chẵn cũng chia hết cho 2.
### Kết luận
Trong cả hai trường hợp, A luôn chia hết cho 2. Vậy nên, ta đã chứng minh rằng A=n⋅(n+13) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
4272
-
3246
-
୭୨୧Đức亗୨୧୭⚡️⚽️
235 điểm
-
Omachi
75 điểm
-
Sad
35 điểm
-
Trần Linh 20 điểm
-
જ⁀➴亗ɲɦư♡
20 điểm
-
ххəwyв
20 điểm
-
Hoàn Trịnh 20 điểm
-
❀Yoniee ♬
20 điểm
-
Tần Nguyễn 20 điểm
-
Quốc Đạt Nguyễn 20 điểm
-
Kiên Nguyễn Trung 20 điểm
-
Nguyễn Thi 20 điểm
-
Tuyết Dương 20 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 6
-
2 năm trước4518
-
2 năm trước4322
-
2 năm trước4485
-
2 năm trước4213
