Chứng tỏ rằng: A = n.( n + 13 ) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
Quảng cáo
2 câu trả lời 272
Để chứng minh rằng \( A = n \cdot (n + 13) \) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên \( n \), ta sẽ phân tích biểu thức \( A \).
### Bước 1: Phân tích
Biểu thức \( A \) có thể được viết lại như sau:
\[
A = n^2 + 13n
\]
### Bước 2: Xét tính chẵn lẻ
1. **Nếu \( n \) là số chẵn**:
- Khi \( n \) chẵn, \( n = 2k \) (với \( k \) là số nguyên).
- Vậy:
\[
A = 2k \cdot (2k + 13) = 2k \cdot (2k) + 2k \cdot 13 = 4k^2 + 26k
\]
- Rõ ràng, \( A \) là bội số của 2 (vì cả hai thành phần đều chia hết cho 2).
2. **Nếu \( n \) là số lẻ**:
- Khi \( n \) lẻ, \( n = 2k + 1 \) (với \( k \) là số nguyên).
- Vậy:
\[
A = (2k + 1) \cdot ((2k + 1) + 13) = (2k + 1)(2k + 14)
\]
- Trong đó \( (2k + 14) \) là số chẵn.
- Do đó, tích của một số lẻ và một số chẵn cũng chia hết cho 2.
### Kết luận
Trong cả hai trường hợp, \( A \) luôn chia hết cho 2. Vậy nên, ta đã chứng minh rằng \( A = n \cdot (n + 13) \) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên \( n \).
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5320
-
4539
-
3461
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 6
-
2 năm trước4928
-
2 năm trước4697
-
2 năm trước4789
-
2 năm trước4539
