Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng bước.

### a. Tính \( V_{CO_2} \) (đktc)

1. **Phương trình phản ứng**:
Phản ứng giữa methane (\( CH_4 \)) và oxy (\( O_2 \)) được viết như sau:
\[
CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O
\]

2. **Tính số mol methane**:
\[
n_{CH_4} = \frac{V}{V_{0}} = \frac{2.479 \, \text{l}}{22.4 \, \text{l/mol}} = 0.110 \, \text{mol}
\]

3. **Tính số mol \( CO_2 \) sinh ra**:
Theo phương trình phản ứng, 1 mol \( CH_4 \) sinh ra 1 mol \( CO_2 \).
\[
n_{CO_2} = n_{CH_4} = 0.110 \, \text{mol}
\]

4. **Tính thể tích \( CO_2 \) (đktc)**:
\[
V_{CO_2} = n_{CO_2} \times V_{0} = 0.110 \, \text{mol} \times 22.4 \, \text{l/mol} = 2.464 \, \text{l}
\]

### b. Tính \( C_{M} \, Ca(OH)_2 \)

1. **Khối lượng CO2 hấp thụ**:
Tính khối lượng \( CO_2 \) được sinh ra.
\[
m_{CO_2} = n_{CO_2} \times M_{CO_2} = 0.110 \, \text{mol} \times 44 \, \text{g/mol} = 4.84 \, \text{g}
\]

2. **Phản ứng với \( Ca(OH)_2 \)**:
Phản ứng của \( CO_2 \) với \( Ca(OH)_2 \):
\[
CO_2 + Ca(OH)_2 \rightarrow CaCO_3 + H_2O
\]

Theo phương trình phản ứng, 1 mol \( CO_2 \) cần 1 mol \( Ca(OH)_2 \).

3. **Tính số mol \( Ca(OH)_2 \)**:
\[
n_{Ca(OH)_2} = n_{CO_2} = 0.110 \, \text{mol}
\]

4. **Tính nồng độ \( C_M \) của \( Ca(OH)_2 \)**:
Thể tích dung dịch \( Ca(OH)_2 \) là 200 ml = 0.200 l.
\[
C_{M} = \frac{n_{Ca(OH)_2}}{V_{dung \, dịch}} = \frac{0.110 \, \text{mol}}{0.200 \, \text{l}} = 0.550 \, \text{mol/l}
\]

### Kết luận:
- \( V_{CO_2} \) (đktc) = 2.464 l
- \( C_{M} \, Ca(OH)_2 = 0.550 \, \text{mol/l} \)