Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi khoảng cách giữa A và B là \( d \) km.

1. **Tính thời gian đi xuôi dòng**:
- Vận tốc xuôi dòng: \( 18 \) km/h
- Thời gian xuôi dòng: \( t_1 = \frac{d}{18} \) giờ

2. **Tính thời gian đi ngược dòng**:
- Vận tốc ngược dòng: \( 12 \) km/h
- Thời gian ngược dòng: \( t_2 = \frac{d}{12} \) giờ

3. **Tổng thời gian**:
\[
t_1 + t_2 = 2.5 \text{ giờ}
\]
Thay \( t_1 \) và \( t_2 \):
\[
\frac{d}{18} + \frac{d}{12} = 2.5
\]

4. **Tìm BCNN của 18 và 12**:
- BCNN là \( 36 \).

5. **Chuyển đổi mẫu số**:
\[
\frac{d}{18} = \frac{2d}{36} \quad \text{và} \quad \frac{d}{12} = \frac{3d}{36}
\]

6. **Cộng hai phân số**:
\[
\frac{2d}{36} + \frac{3d}{36} = \frac{5d}{36}
\]

7. **Thay vào phương trình**:
\[
\frac{5d}{36} = 2.5
\]

8. **Giải phương trình**:
\[
5d = 2.5 \times 36
\]
\[
5d = 90
\]
\[
d = 18
\]

Vậy khoảng cách giữa A và B là \( 18 \) km.

Answer 2

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính thời gian, vận tốc và khoảng cách. Gọi khoảng cách giữa A và B là \( d \) (km).

### Bước 1: Tính thời gian đi xuôi dòng và ngược dòng

1. **Tính thời gian đi xuôi dòng từ A đến B**:
\[
\text{Thời gian xuôi dòng} = \frac{d}{v_{\text{xuôi}}} = \frac{d}{18}
\]

2. **Tính thời gian đi ngược dòng từ B về A**:
\[
\text{Thời gian ngược dòng} = \frac{d}{v_{\text{ngược}}} = \frac{d}{12}
\]

### Bước 2: Tổng thời gian

Theo bài toán, tổng thời gian đi từ A đến B và từ B về A là 2 giờ 30 phút. Chúng ta chuyển 2 giờ 30 phút thành giờ:
\[
2 \text{ giờ } 30 \text{ phút} = 2.5 \text{ giờ}
\]

### Bước 3: Thiết lập phương trình

Gộp thời gian xuôi dòng và ngược dòng:
\[
\frac{d}{18} + \frac{d}{12} = 2.5
\]

### Bước 4: Tìm chung mẫu cho phương trình

Tìm bội chung nhỏ nhất của 18 và 12, đó là 36. Ta nhân cả hai vế với 36:
\[
36 \left(\frac{d}{18}\right) + 36 \left(\frac{d}{12}\right) = 36 \cdot 2.5
\]
\[
2d + 3d = 90
\]
\[
5d = 90
\]

### Bước 5: Giải phương trình

Chia cả hai vế cho 5:
\[
d = \frac{90}{5} = 18 \text{ km}
\]

### Kết luận

Khoảng cách giữa A và B là **18 km**.

...Xem thêm

Answer 3