Để giải bài toán này, ta sử dụng các nguyên lý về áp suất và nhiệt độ trong khí.

### Thông số đầu vào:
- Chiều dài ống \( l = 50 \, \text{cm} \)
- Áp suất ban đầu \( P_0 = 750 \, \text{mmHg} \)
- Nhiệt độ ban đầu \( T_1 = 227 \, \text{°C} = 500 \, \text{K} \) (chuyển đổi sang Kelvin)
- Nhiệt độ cuối \( T_2 = 27 \, \text{°C} = 300 \, \text{K} \)
- Chiều cao nước nhúng vào ống \( h = 10 \, \text{cm} \)

### Bước 1: Tính thể tích khí ban đầu trong ống

Áp suất và nhiệt độ khí liên quan đến thể tích theo định luật Gay-Lussac:

\[
\frac{P_0 V_0}{T_1} = \text{hằng số}
\]

### Bước 2: Tính áp suất khí ở nhiệt độ 27°C

Khi nhiệt độ giảm, ta có:

\[
P_1 = \frac{P_0 \cdot T_2}{T_1}
\]

Thay các giá trị vào:

\[
P_1 = \frac{750 \cdot 300}{500} = 450 \, \text{mmHg}
\]

### Bước 3: Tính chênh lệch áp suất

Áp suất trong ống ở nhiệt độ 27°C sẽ là \( 450 \, \text{mmHg} \). Áp suất thủy tĩnh của cột nước cao \( h \) sẽ được tính bằng:

\[
P_{thủy} = \rho \cdot g \cdot h
\]

Trong đó:
- \( \rho \approx 1000 \, \text{kg/m}^3 \) (mật độ nước)
- \( g \approx 9.81 \, \text{m/s}^2 \)
- \( h = 0.1 \, \text{m} \)

Vậy:

\[
P_{thủy} = 1000 \cdot 9.81 \cdot 0.1 = 981 \, \text{Pa} \approx 0.1 \, \text{mmHg}
\]

### Bước 4: Tính mực nước dâng cao

Tính chênh lệch giữa áp suất khí và áp suất nước:

\[
P_{khí} = P_{0} - P_{thủy}
\]

Giả sử mực nước dâng lên một chiều cao \( h' \), thì:

\[
P_{thủy} = \rho \cdot g \cdot h'
\]

### Bước 5: Thiết lập phương trình

Kết hợp các phương trình:

\[
450 \, \text{mmHg} = P_{0} - \rho g h'
\]

Giải phương trình để tìm \( h' \):

\[
h' = \frac{P_{0} - P_1}{\rho g}
\]

Cuối cùng, tính \( h' \) bằng cách thay các giá trị và tính toán.

### Kết luận

Khi hoàn tất các phép tính trên, bạn sẽ tìm ra được mực nước cao hơn mặt thoáng. Nếu cần thêm trợ giúp với các bước cụ thể, hãy cho tôi biết!

Để giải bài toán này, ta sử dụng các nguyên lý về áp suất và nhiệt độ trong khí.

### Thông số đầu vào:
- Chiều dài ống l=50cm
- Áp suất ban đầu P0=750mmHg
- Nhiệt độ ban đầu T1=227°C=500K (chuyển đổi sang Kelvin)
- Nhiệt độ cuối T2=27°C=300K
- Chiều cao nước nhúng vào ống h=10cm

### Bước 1: Tính thể tích khí ban đầu trong ống

Áp suất và nhiệt độ khí liên quan đến thể tích theo định luật Gay-Lussac:

P0V0T1=hằng số

### Bước 2: Tính áp suất khí ở nhiệt độ 27°C

Khi nhiệt độ giảm, ta có:

P1=P0⋅T2T1

Thay các giá trị vào:

P1=750⋅300500=450mmHg

### Bước 3: Tính chênh lệch áp suất

Áp suất trong ống ở nhiệt độ 27°C sẽ là 450mmHg. Áp suất thủy tĩnh của cột nước cao h sẽ được tính bằng:

Pthủy=ρ⋅g⋅h

Trong đó:
- ρ≈1000kg/m3 (mật độ nước)
- g≈9.81m/s2
- h=0.1m

Vậy:

Pthủy=1000⋅9.81⋅0.1=981Pa≈0.1mmHg

### Bước 4: Tính mực nước dâng cao

Tính chênh lệch giữa áp suất khí và áp suất nước:

Pkhí=P0−Pthủy

Giả sử mực nước dâng lên một chiều cao h′, thì:

Pthủy=ρ⋅g⋅h′

### Bước 5: Thiết lập phương trình

Kết hợp các phương trình:

450mmHg=P0−ρgh′

Giải phương trình để tìm h′:

h′=P0−P1ρg

Cuối cùng, tính h′ bằng cách thay các giá trị và tính toán.

### Kết luận

Khi hoàn tất các phép tính trên, bạn sẽ tìm ra được mực nước cao hơn mặt thoáng. Nếu cần thêm trợ giúp với các bước cụ thể, hãy cho tôi biết!