Để giải quyết bài toán, chúng ta cần phân tích các bước di chuyển và tính toán các khoảng cách, tốc độ và thời gian.

### Bài toán chi tiết

#### 1. Xác định vị trí điểm C khi AB = 10 km

- **Tốc độ đi bộ**: 5 km/h
- **Tốc độ xe đạp điện khi chở người**: 12 km/h
- **Tốc độ xe đạp điện khi không chở người**: 15 km/h

Giả sử:

- **AB** = 10 km
- **Tốc độ đi bộ** của nhóm còn lại là 5 km/h.

**Thi và Đỗ đi từ A đến B:**
- Thời gian Thi và Đỗ đi từ A đến B (với Thi chở Đỗ) là:

\[
t_1 = \frac{AB}{\text{Tốc độ xe đạp điện chở người}} = \frac{10}{12} \text{ giờ}
\]

- Trong thời gian này, nhóm còn lại đi bộ từ A đến C với tốc độ 5 km/h:

\[
\text{Quá trình đi bộ} = t_1 \times \text{Tốc độ đi bộ} = \frac{10}{12} \times 5 = \frac{50}{12} \text{ km} \approx 4.17 \text{ km}
\]

- **Điểm C** là điểm mà nhóm bạn còn lại đã đi được khoảng 4.17 km trong thời gian Thi và Đỗ di chuyển từ A đến B.

#### 2. Tính tỷ số quãng đường đi được của Thi và Đỗ từ B đến D

Khi Thi và Trường đi từ C đến D, Đỗ đi bộ từ B đến D:

- **Tốc độ Thi (khi đi xe đạp điện có chở Trường)**: 12 km/h
- **Tốc độ Đỗ (khi đi bộ)**: 5 km/h

- Giả sử **BD = x km** và **CD = y km**.

- Thời gian Đỗ từ B đến D:

\[
t_{\text{Đỗ}} = \frac{BD}{5}
\]

- Thời gian Thi và Trường từ C đến D (với Thi chở Trường):

\[
t_{\text{Thi}} = \frac{CD}{12}
\]

- Vì thời gian đi của Thi và Đỗ từ B đến D là bằng nhau:

\[
\frac{BD}{5} = \frac{CD}{12}
\]

\[
\frac{BD}{CD} = \frac{5}{12}
\]

- Do đó, tỷ số quãng đường đi được của Thi và Đỗ từ B đến D là \( \frac{5}{12} \), không phụ thuộc vào vị trí điểm B.

#### 3. Xác định khoảng cách AB và tổng thời gian cả nhóm từ trường đến trại hè

- **Khoảng cách AB**: Đã cho là 13 km.

- **Tổng thời gian**: Chúng ta cần tính thời gian tổng thể cả nhóm từ trường đến trại hè, bao gồm các lần quay lại và thời gian di chuyển.

**Bước tính thời gian tổng thể:**

- Tính thời gian cho một chu kỳ đầy đủ của Thi và nhóm còn lại, bao gồm việc Thi quay lại và đưa người tiếp theo:

1. Từ A đến B (10 km) với Thi chở Đỗ:
\[
t_1 = \frac{10}{12} \text{ giờ}
\]

2. Thi quay về A:
\[
t_2 = \frac{10}{15} \text{ giờ}
\]

3. Thi đưa Trường đi, với Trường và Đỗ di chuyển cùng:
\[
t_3 = \frac{10}{12} \text{ giờ}
\]

4. Thi quay lại A để đón người tiếp theo:
\[
t_4 = \frac{10}{15} \text{ giờ}
\]

- Tổng thời gian một chu kỳ = \( t_1 + t_2 + t_3 + t_4 \approx \frac{10}{12} + \frac{10}{15} + \frac{10}{12} + \frac{10}{15} \).

- Tổng thời gian thực tế sẽ được tính toán dựa trên số lần chu kỳ và tổng quãng đường.

**Tổng thời gian đến trại hè (sau nhiều chu kỳ)** có thể tính bằng:

\[
\text{Thời gian tổng} = \text{Thời gian mỗi chu kỳ} \times \text{Số chu kỳ}
\]

**Lưu ý:** Cần kiểm tra kỹ lưỡng các bước để xác định thời gian chính xác cho tất cả các giai đoạn và điều chỉnh số chu kỳ để đảm bảo tất cả các bạn đến trại hè đồng thời.

Để giải bài toán này, cần phân tích từng phần dựa trên thông tin đã cho về tốc độ đi bộ và đi xe đạp điện của các bạn.

Xác định vị trí điểm C:Thi đưa Đỗ từ A đến B. Khoảng cách AB là 10 km. Thời gian đi từ A đến B:
tAB=10 km12 km/h=56 h≈50 phuˊttAB​=12 km/h10 km​=65​ h≈50 phuˊt
Trong thời gian này, các bạn khác đi bộ, quãng đường họ đi được là:
Sđi bộ=5 km/h×56 h=256 km≈4.17 kmSđi bộ​=5 km/h×65​ h=625​ km≈4.17 km
Vậy, khi Thi quay lại từ B đến C, quãng đường đó là khoảng cách từ B về A, tương tự cho đến khi gặp nhau.
Tính tỉ số quãng đường đi được của Thí và Đỗ từ B đến D:Giả sử Đỗ mất t khoảng thời gian đi bộ từ B đến D với vận tốc 5 km/h, quãng đường Đỗ đi được là SD=5tSD​=5t.
Trong cùng thời gian đó, Thi sử dụng xe đạp điện với tốc độ 12 km/h. Giả sử Thi đến gặp Đỗ tại D. Thời gian Thi sẽ đi là:
tthiti=SD12 km/h=5t12tthiti​=12 km/hSD​​=125t​
Tính tỉ số quãng đường đi được:
t<60 phuˊt⇒Tỉ soˆˊ=SThiSĐo^~=12t5t=125t<60 phuˊt⇒Tỉ soˆˊ=SĐo^~​SThi​​=5t12t​=512​
Như vậy, tỉ số này không phụ thuộc vào vị trí điểm B.

Xác định khoảng cách AB và tổng thời gian cả nhóm đi từ trường đến trại hè:Khoảng cách AB = 10 km. Nếu cả nhóm gặp nhau ở trại hè, thời gian đi trong tổng quát sẽ phụ thuộc vào thời gian các bạn di chuyển.