Quảng cáo
1 câu trả lời 317
Để giải bài toán này, chúng ta sử dụng nguyên lý khí lý tưởng và định luật Boyle. Dưới đây là cách giải chi tiết:
**Bài toán:**
Một xi lanh nằm ngang với pitong cách đều 2 bên khoảng 50 cm (tức là chiều dài của xi lanh là 100 cm). Trong xi lanh có khí với nhiệt độ 27°C và áp suất 1 atm. Sau khi khí bên trái được nung lên đến một nhiệt độ \( T \) (°C), pitong dịch chuyển 3 cm về bên phải. Hãy tính nhiệt độ \( T \) mà khí bên trái được nung lên.
**Giải:**
1. **Gọi ký hiệu:**
- Khí bên trái: V1, P1, T1
- Khí bên phải: V2, P2, T2
- Pitong dịch chuyển 3 cm, nghĩa là thể tích khí bên trái tăng lên, và thể tích khí bên phải giảm đi 3 cm.
- Tổng thể tích xi lanh không thay đổi, nên thể tích khí bên trái sau khi nung \( V_1' \) sẽ là \( V_1 + 3 \) cm³, và thể tích khí bên phải sẽ là \( V_2 - 3 \) cm³.
2. **Áp dụng định luật Boyle:**
Khi nung khí bên trái, áp suất và thể tích khí bên trái thay đổi. Chúng ta có:
\[
P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2
\]
Trong trường hợp này, trước khi nung:
- \( V_1 = 50 \text{ cm} \)
- \( V_2 = 50 \text{ cm} \)
Sau khi nung:
- \( V_1' = 50 + 3 = 53 \text{ cm} \)
- \( V_2' = 50 - 3 = 47 \text{ cm} \)
Áp suất trước và sau khi nung đều bằng 1 atm, nên:
\[
P_1 = 1 \text{ atm}, \quad P_2 = 1 \text{ atm}
\]
Thay vào định luật Boyle, ta có:
\[
1 \cdot 50 = 1 \cdot 47 \implies V_1' = V_2'
\]
3. **Tính toán:**
Từ định luật khí lý tưởng, khi nhiệt độ thay đổi:
\[
\frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2}
\]
Áp suất bên trái thay đổi, nên:
\[
\frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2}
\]
Vì áp suất bên trái và bên phải đều bằng 1 atm và thể tích thay đổi 3 cm, ta tính được nhiệt độ \( T \) là:
- Nhiệt độ đầu tiên \( T_1 = 27 + 273 = 300 \text{ K} \)
- Nhiệt độ sau khi nung \( T_2 \)
Thay các giá trị vào công thức:
\[
\frac{50}{300} = \frac{53}{T_2}
\]
\[
T_2 = \frac{53 \cdot 300}{50} = 318 \text{ K}
\]
Chuyển đổi sang độ Celsius:
\[
T_2 = 318 - 273 = 45°C
\]
**Kết luận:**
Nhiệt độ nung lên của khí bên trái là **45°C**.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
153203
-
110953
-
106707
-
71461
