Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

### 1. Xác định số mol của kẽm và axit clohidric

**a) Tính số mol của Zn:**

Khối lượng kẽm (Zn) = 13 g

Khối lượng mol của Zn = 65 g/mol

Số mol của Zn:
\[ n_{\text{Zn}} = \frac{\text{Khối lượng Zn}}{\text{Khối lượng mol của Zn}} = \frac{13}{65} = 0.2 \text{ mol} \]

**b) Tính số mol của HCl:**

Thể tích dung dịch HCl = 250 ml = 0.25 l

Nồng độ mol/l của HCl = 24% (khối lượng phần trăm)

Để tính số mol của HCl, chúng ta cần biết mật độ của dung dịch HCl. Mật độ của dung dịch HCl khoảng 1.2 g/ml.

Khối lượng dung dịch HCl:
\[ \text{Khối lượng} = \text{Thể tích} \times \text{Mật độ} = 250 \times 1.2 = 300 \text{ g} \]

Khối lượng HCl trong dung dịch:
\[ \text{Khối lượng HCl} = 24\% \text{ của 300 g} = 0.24 \times 300 = 72 \text{ g} \]

Khối lượng mol của HCl = 36.5 g/mol

Số mol của HCl:
\[ n_{\text{HCl}} = \frac{\text{Khối lượng HCl}}{\text{Khối lượng mol của HCl}} = \frac{72}{36.5} \approx 1.97 \text{ mol} \]

### 2. Xác định chất dư và tính khối lượng chất dư

Phản ứng hóa học là:
\[ \text{Zn} + 2 \text{HCl} \rightarrow \text{ZnCl}_2 + \text{H}_2 \]

Tỉ lệ phản ứng là 1 mol Zn : 2 mol HCl

Số mol Zn = 0.2 mol, số mol HCl = 1.97 mol

Theo tỉ lệ phản ứng, cần 2 mol HCl cho 1 mol Zn. Do đó, số mol HCl cần cho 0.2 mol Zn là:
\[ 0.2 \times 2 = 0.4 \text{ mol} \]

So với số mol HCl có sẵn là 1.97 mol, lượng HCl dư là:
\[ 1.97 - 0.4 = 1.57 \text{ mol} \]

Khối lượng HCl dư:
\[ \text{Khối lượng HCl dư} = n_{\text{HCl dư}} \times \text{Khối lượng mol của HCl} = 1.57 \times 36.5 = 57.205 \text{ g} \]

### 3. Tính thể tích H₂ thu được ở điều kiện tiêu chuẩn

Theo phương trình phản ứng, 1 mol Zn phản ứng sinh ra 1 mol H₂.

Số mol H₂ sinh ra:
\[ n_{\text{H}_2} = n_{\text{Zn}} = 0.2 \text{ mol} \]

Thể tích khí H₂ ở điều kiện tiêu chuẩn (đktc) là 22.4 lít/mol:
\[ V_{\text{H}_2} = n_{\text{H}_2} \times 22.4 = 0.2 \times 22.4 = 4.48 \text{ l} \]

### 4. Tính nồng độ mol/l của các chất trong dung dịch thu được

**a) Nồng độ ZnCl₂:**

Số mol ZnCl₂ = số mol Zn = 0.2 mol

Thể tích dung dịch không thay đổi đáng kể, giả sử thể tích cuối cùng gần bằng 0.25 l (thể tích ban đầu).

Nồng độ ZnCl₂:
\[ C_{\text{ZnCl}_2} = \frac{n_{\text{ZnCl}_2}}{\text{Thể tích dung dịch}} = \frac{0.2}{0.25} = 0.8 \text{ mol/l} \]

**b) Nồng độ HCl:**

Khối lượng HCl dư = 57.205 g

Số mol HCl dư:
\[ n_{\text{HCl dư}} = \frac{57.205}{36.5} \approx 1.57 \text{ mol} \]

Nồng độ HCl dư:
\[ C_{\text{HCl dư}} = \frac{n_{\text{HCl dư}}}{\text{Thể tích dung dịch}} = \frac{1.57}{0.25} = 6.28 \text{ mol/l} \]

### Tóm tắt kết quả:

a) Chất dư: HCl; khối lượng HCl dư: 57.205 g

b) Thể tích H₂ thu được ở đktc: 4.48 l

c) Nồng độ mol/l của các chất trong dung dịch thu được:
- ZnCl₂: 0.8 mol/l
- HCl dư: 6.28 mol/l