### a) Lập phương trình hóa học và tính m

**1. Lập phương trình hóa học**

Aluminium carbide có công thức là \( \text{Al}_4\text{C}_3 \). Khi nó phản ứng với HCl, phản ứng xảy ra như sau:

\[
\text{Al}_4\text{C}_3 + 12\text{HCl} \rightarrow 4\text{AlCl}_3 + 3\text{CH}_4
\]

**2. Tính số mol của \( \text{CH}_4 \)**

Sử dụng điều kiện tiêu chuẩn (đkc), 1 mol khí chiếm thể tích 22,4 lít. Do đó, thể tích khí \( \text{CH}_4 \) là 3,7185 lít:

\[
\text{Số mol } \text{CH}_4 = \frac{3,7185}{22,4} \approx 0,166 \text{ mol}
\]

**3. Tính số mol của \( \text{Al}_4\text{C}_3 \)**

Từ phương trình hóa học, tỉ lệ mol giữa \( \text{Al}_4\text{C}_3 \) và \( \text{CH}_4 \) là 1:3. Vậy số mol của \( \text{Al}_4\text{C}_3 \) là:

\[
\text{Số mol } \text{Al}_4\text{C}_3 = \frac{\text{Số mol } \text{CH}_4}{3} = \frac{0,166}{3} \approx 0,055 \text{ mol}
\]

**4. Tính khối lượng \( \text{Al}_4\text{C}_3 \)**

Khối lượng mol của \( \text{Al}_4\text{C}_3 \) được tính bằng:

\[
\text{M}_{\text{Al}_4\text{C}_3} = 4 \times 27 + 3 \times 12 = 108 + 36 = 144 \text{ g/mol}
\]

Khối lượng của \( \text{Al}_4\text{C}_3 \):

\[
m = \text{Số mol } \text{Al}_4\text{C}_3 \times \text{M}_{\text{Al}_4\text{C}_3} = 0,055 \times 144 = 7,92 \text{ g}
\]

**Kết quả phần (a):**

\[
m \approx 7,92 \text{ g}
\]

### b) Tính số mol chất tan trong dung dịch X sau phản ứng

**1. Xác định số mol \( \text{AlCl}_3 \) tạo thành**

Từ phương trình hóa học, tỉ lệ mol giữa \( \text{Al}_4\text{C}_3 \) và \( \text{AlCl}_3 \) là 1:4. Số mol \( \text{AlCl}_3 \) tạo thành là:

\[
\text{Số mol } \text{AlCl}_3 = 4 \times \text{Số mol } \text{Al}_4\text{C}_3 = 4 \times 0,055 = 0,22 \text{ mol}
\]

**2. Tính số mol HCl đã phản ứng**

Tỉ lệ mol giữa \( \text{HCl} \) và \( \text{Al}_4\text{C}_3 \) là 12:1. Số mol HCl đã phản ứng là:

\[
\text{Số mol HCl} = 12 \times \text{Số mol } \text{Al}_4\text{C}_3 = 12 \times 0,055 = 0,66 \text{ mol}
\]

Vì ban đầu có 0,64 mol HCl, nên lượng HCl còn dư là:

\[
\text{Số mol HCl dư} = 0,64 - 0,66 = -0,02 \text{ mol}
\]

Lượng HCl dư âm cho thấy số mol HCl ban đầu không đủ, điều này có nghĩa là HCl đã được tiêu thụ hết.

**Kết luận:**

Số mol chất tan chứa trong dung dịch X (AlCl3) sau phản ứng là:

\[
\text{Số mol chất tan} = \text{Số mol } \text{AlCl}_3 = 0,22 \text{ mol}
\]