Để giải quyết bài toán hóa học này, ta cần thực hiện các bước sau:

### **a. Xác định công thức phân tử của X₁**

#### **Bước 1: Tính tỉ lệ khối lượng nguyên tố C và H**

Tỉ lệ khối lượng C và H trong X₁ là 72 : 7. Điều này có nghĩa là trong 100 g của X₁, khối lượng C là 72 g và khối lượng H là 7 g.

Khối lượng nguyên tử của C và H lần lượt là 12 và 1.

- Số mol C = \( \frac{72}{12} = 6 \) mol
- Số mol H = \( \frac{7}{1} = 7 \) mol

Tỉ lệ số mol C và H là 6 : 7.

#### **Bước 2: Xác định khối lượng của oxy trong X₁**

Theo thông tin, X₁ chứa 28,829% O về khối lượng.

Giả sử khối lượng phân tử của X₁ là \( M \).

Khối lượng O trong X₁ là \( 0.28829 \cdot M \).

Khối lượng còn lại (khối lượng C và H) là:
\[
M - 0.28829 \cdot M = 0.71171 \cdot M
\]

Khối lượng C và H trong X₁ là:
\[
72 + 7 = 79 \text{ g}
\]

Do đó:
\[
0.71171 \cdot M = 79 \text{ g}
\]
\[
M = \frac{79}{0.71171} \approx 111 \text{ g/mol}
\]

#### **Bước 3: Xác định công thức phân tử**

Với \( M \approx 111 \text{ g/mol} \), và X₁ chỉ chứa một loại nhóm chức, ta sẽ tìm công thức phân tử. Biết rằng phân tử khối nhỏ hơn 280 và có chứa một nhóm chức đơn giản (như nhóm hydroxyl, axit carboxylic, aldehyde, ketone, hoặc ester).

Tỉ lệ khối lượng của C và H là 72 : 7, chúng ta có thể thử nghiệm với các nhóm chức có công thức phân tử gần với giá trị phân tử khối đã tính.

#### **Kiểm tra công thức phân tử**

Với giá trị khối lượng phân tử khoảng 111 g/mol, và tỉ lệ khối lượng C và H là 72:7, một số lựa chọn có thể là các dẫn xuất của alcol hoặc acid. Thử nghiệm một số công thức khả thi:

- **C₆H₁₀O₂**: Có phân tử khối là \( 6 \cdot 12 + 10 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 72 + 10 + 32 = 114 \text{ g/mol} \), gần với 111.

### **b. Phản ứng của X₁ và xác định công thức cấu tạo**

#### **Bước 1: Phản ứng với NaOH**

0,1 mol X₁ phản ứng với 0,3 mol NaOH, cho thấy X₁ có khả năng phản ứng với NaOH, và phản ứng này có thể là một phản ứng axit hoặc phenol.

#### **Bước 2: Tạo Z₁ và phản ứng với H₂SO₄**

Khi làm bay hơi dung dịch Y, thu được Z₁, và Z₁ phản ứng hoàn toàn với H₂SO₄ loãng, tạo ra hai axit carboxylic đơn chức đồng đẳng kế tiếp và một hợp chất hữu cơ T.

- **Xác định Z₁**: Nếu X₁ là C₆H₁₀O₂, và Z₁ được hình thành từ phản ứng giữa X₁ với NaOH, Z₁ có thể chứa hai nhóm carboxyl từ phản ứng axit.

- **Hợp chất hữu cơ T**: Phân tử khối nhỏ hơn 128, và do T có thể là sản phẩm của sự phản ứng với axit, ví dụ T có thể là ester của hai axit đơn chức.

#### **Tóm tắt công thức cấu tạo**

- **X₁**: C₆H₁₀O₂ (có thể là một hợp chất như hexenoic acid hoặc 2-hexenoic acid).
- **T**: Phân tử khối nhỏ hơn 128 có thể là ester của các axit đã cho.

### **Kết luận**

- **Công thức phân tử của X₁** có thể là C₆H₁₀O₂. Ví dụ cụ thể là 2-hexenoic acid hoặc tương tự.
- **Hợp chất T** có thể là một ester của các axit này với phân tử khối nhỏ hơn 128.

Công thức cấu tạo của X₁ có thể là một acid như axit hexenoic, và hợp chất T có thể là ester của hai axit carboxylic đơn chức đồng đẳng kế tiếp.