Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định phần trăm số mol của methyl acetate trong hỗn hợp X. Đây là các bước thực hiện:

### Phương Trình Phản Ứng

1. **Phản ứng giữa axit acetic (CH₃COOH) và NaOH:**
\[
\text{CH}_3\text{COOH} + \text{NaOH} \rightarrow \text{CH}_3\text{COONa} + \text{H}_2\text{O}
\]

2. **Phản ứng giữa methyl acetate (CH₃COOCH₃) và NaOH (xà phòng hóa):**
\[
\text{CH}_3\text{COOCH}_3 + \text{NaOH} \rightarrow \text{CH}_3\text{COONa} + \text{CH}_3\text{OH}
\]

### Giả sử và Tính toán

Giả sử:
- Số mol của axit acetic là \( n_1 \).
- Số mol của methyl acetate là \( n_2 \).

Sau phản ứng:
- Tổng khối lượng muối (CH₃COONa) thu được là 16,4 g.
- Khối lượng alcohol (CH₃OH) thu được là 3,84 g.

### Tính Khối Lượng Muối và Alcohol

1. **Khối lượng mol của CH₃COONa và CH₃OH:**

- Khối lượng mol của CH₃COONa = 82 g/mol (CH₃COO⁻ Na⁺ = 60 + 23)
- Khối lượng mol của CH₃OH = 32 g/mol

2. **Tính số mol của muối CH₃COONa:**

Số mol muối thu được là:
\[
n_{\text{CH}_3\text{COONa}} = \frac{16,4 \text{ g}}{82 \text{ g/mol}} = 0,2 \text{ mol}
\]

3. **Tính số mol của alcohol CH₃OH:**

Số mol alcohol thu được là:
\[
n_{\text{CH}_3\text{OH}} = \frac{3,84 \text{ g}}{32 \text{ g/mol}} = 0,12 \text{ mol}
\]

### Xác định Số Mol Axit Acetic và Methyl Acetate

Từ các phản ứng:

- Mỗi mol CH₃COOH hoặc CH₃COOCH₃ tạo ra 1 mol CH₃COONa.
- Mỗi mol CH₃COOCH₃ tạo ra 1 mol CH₃OH.

Vì vậy:
\[
n_{\text{CH}_3\text{COONa}} = n_{\text{CH}_3\text{COOH}} + n_{\text{CH}_3\text{COOCH}_3}
\]
\[
n_{\text{CH}_3\text{OH}} = n_{\text{CH}_3\text{COOCH}_3}
\]

Với các giá trị đã tính:
\[
0,2 = n_{\text{CH}_3\text{COOH}} + 0,12
\]
\[
n_{\text{CH}_3\text{COOH}} = 0,2 - 0,12 = 0,08 \text{ mol}
\]

Tính số mol của methyl acetate:
\[
n_{\text{CH}_3\text{COOCH}_3} = 0,12 \text{ mol}
\]

### Tính Phần Trăm Theo Số Mol Của Methyl Acetate

Phần trăm số mol của methyl acetate trong hỗn hợp X là:
\[
\text{Phần trăm} = \frac{n_{\text{CH}_3\text{COOCH}_3}}{n_{\text{CH}_3\text{COOH}} + n_{\text{CH}_3\text{COOCH}_3}} \times 100\%
\]
\[
\text{Phần trăm} = \frac{0,12}{0,08 + 0,12} \times 100\% = \frac{0,12}{0,20} \times 100\% = 60\%
\]

### Kết Luận

Phần trăm theo số mol của methyl acetate trong hỗn hợp X là **60%**.