Để giải bài toán này, ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Đặt biến và lập hệ phương trình**

Gọi chiều dài của mảnh đất là \( l \) và chiều rộng là \( w \). Ta có các thông tin sau:

- Chu vi của hình chữ nhật:
\[ 2l + 2w = 56 \]
Rút gọn phương trình này, ta có:
\[ l + w = 28 \]

- Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 1m, diện tích mảnh đất tăng thêm 18m². Diện tích mảnh đất ban đầu là \( l \cdot w \). Diện tích mảnh đất mới là \( (l - 1) \cdot (w + 2) \). Ta có phương trình:
\[ (l - 1)(w + 2) = l \cdot w + 18 \]

2. **Giải hệ phương trình**

Từ phương trình chu vi, ta có:
\[ l = 28 - w \]

Thay \( l = 28 - w \) vào phương trình diện tích mới:
\[ (28 - w - 1)(w + 2) = (28 - w)w + 18 \]
\[ (27 - w)(w + 2) = 28w - w^2 + 18 \]
\[ 27w + 54 - w^2 - 2w = 28w - w^2 + 18 \]
\[ 27w + 54 - 2w = 28w + 18 \]
\[ 25w + 54 = 28w + 18 \]
\[ 54 - 18 = 28w - 25w \]
\[ 36 = 3w \]
\[ w = 12 \]

Thay \( w = 12 \) vào phương trình \( l + w = 28 \):
\[ l + 12 = 28 \]
\[ l = 16 \]

3. **Kết quả**

- Chiều dài của mảnh đất là \( l = 16 \) mét.
- Chiều rộng của mảnh đất là \( w = 12 \) mét.

Như vậy, chiều dài của mảnh đất là 16 mét và chiều rộng là 12 mét.