Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính vận tốc trung bình của các phân tử khí, ta có thể sử dụng công thức từ lý thuyết động học chất khí. Đầu tiên, ta cần tính nhiệt độ của khí bằng phương trình trạng thái khí lý tưởng, sau đó tính vận tốc trung bình.

### Bước 1: Sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng
Phương trình trạng thái khí lý tưởng là:

\[
PV = nRT
\]

Trong đó:
- \(P\) là áp suất (đơn vị atm)
- \(V\) là thể tích (đơn vị lít)
- \(n\) là số mol khí
- \(R\) là hằng số khí lý tưởng (\(R \approx 0,0821 \, \text{L·atm/mol·K}\))
- \(T\) là nhiệt độ tuyệt đối (đơn vị Kelvin)

### Bước 2: Chuyển đổi đơn vị
- Thể tích \(V = 2 \, \text{lít}\)
- Khối lượng khí \(m = 10 \, \text{gam}\)
- Áp suất \(P = 680 \, \text{mmHg}\)
- Ta cần chuyển đổi áp suất từ mmHg sang atm:
\[
P = \frac{680 \, \text{mmHg}}{760 \, \text{mmHg/atm}} \approx 0,895 \, \text{atm}
\]

### Bước 3: Tính số mol khí
- Giả sử khí lý tưởng là khí \(O_2\) với khối lượng mol là \(M = 32 \, \text{g/mol}\):
\[
n = \frac{m}{M} = \frac{10 \, \text{g}}{32 \, \text{g/mol}} \approx 0,3125 \, \text{mol}
\]

### Bước 4: Tính nhiệt độ \(T\)
Sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng:
\[
T = \frac{PV}{nR} = \frac{(0,895 \, \text{atm}) \times (2 \, \text{lít})}{(0,3125 \, \text{mol}) \times (0,0821 \, \text{L·atm/mol·K})}
\]

Tính toán nhiệt độ \(T\):
\[
T \approx \frac{1,79 \, \text{atm·lít}}{0,0256 \, \text{mol·atm/lít·K}} \approx 70 \, \text{K}
\]

### Bước 5: Tính vận tốc trung bình của các phân tử khí
Vận tốc trung bình của các phân tử khí có thể tính bằng công thức:

\[
v_{\text{tb}} = \sqrt{\frac{8RT}{\pi M}}
\]

Trong đó:
- \(R \approx 8,314 \, \text{J/mol·K}\)
- \(M = 32 \times 10^{-3} \, \text{kg/mol}\)
- \(T \approx 70 \, \text{K}\)

Tính vận tốc trung bình \(v_{\text{tb}}\):
\[
v_{\text{tb}} = \sqrt{\frac{8 \times 8,314 \times 70}{\pi \times 32 \times 10^{-3}}}
\]

Tính toán:
\[
v_{\text{tb}} \approx \sqrt{\frac{4656.88}{0.1005}} \approx \sqrt{46347.8} \approx 215 \, \text{m/s}
\]

Vậy vận tốc trung bình của các phân tử khí là khoảng \(215 \, \text{m/s}\).

...Xem thêm

Answer 2