Để tìm giá trị của \( m \) trong bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước phân tích và tính toán sau đây:

### Phân tích bài toán

1. **Xác định phản ứng hóa học:**

- **Fe₃O₄** phản ứng với HCl:
\[
Fe_3O_4 + 8HCl \rightarrow 3FeCl_2 + 4H_2O
\]
hoặc
\[
Fe_3O_4 + 6HCl \rightarrow 3FeCl_3 + 4H_2O
\]
Tùy thuộc vào điều kiện, Fe₃O₄ có thể phản ứng thành FeCl₂ hoặc FeCl₃.

- **Cu** phản ứng với HCl:
\[
Cu + 2HCl \rightarrow CuCl_2 + H_2
\]

2. **Thông tin bài toán:**

- Khối lượng chất rắn không tan sau khi hòa tan: 8,32 gam.
- Khối lượng chất rắn khan thu được sau khi cô cạn dung dịch: 61,92 gam.

### Tính toán

**a) Tính khối lượng các chất rắn tạo thành trong dung dịch**

Khi cô cạn dung dịch X, chất rắn khan thu được gồm các muối clorua của Fe và Cu.

- **Khối lượng chất rắn không tan:** Đây chính là Cu còn lại vì Cu không phản ứng với HCl. Vậy khối lượng Cu còn lại sau phản ứng là 8,32 gam.

- **Khối lượng chất rắn khan sau khi cô cạn dung dịch:** Đây là khối lượng các muối clorua của Fe và Cu. Ta có tổng khối lượng các muối clorua là 61,92 gam.

**b) Xác định khối lượng muối clorua**

Vì Fe₃O₄ và Cu đã phản ứng hết với HCl, tổng khối lượng muối clorua trong dung dịch trước khi cô cạn là:

\[
\text{Khối lượng muối clorua} = 61,92 \text{ gam}
\]

**c) Tính khối lượng muối clorua từ khối lượng Cu**

- Khối lượng Cu phản ứng = Khối lượng Cu trong muối CuCl₂ = \(\text{Khối lượng Cu còn lại}\) = 8,32 gam.

- Khối lượng muối CuCl₂ tạo thành từ Cu = \( \text{Khối lượng Cu} + \text{Khối lượng Cl} \)

\[
\text{Khối lượng CuCl}_2 = 8,32 \text{ gam Cu} + \text{Khối lượng Cl}
\]

- Tính toán khối lượng Fe và FeCl₃ từ phản ứng với HCl.

**d) Tính khối lượng của Fe₃O₄ phản ứng**

- Ta biết tổng khối lượng muối clorua tạo thành là 61,92 gam.

- Khối lượng FeCl₃ hoặc FeCl₂ (do có Fe₃O₄) cùng với CuCl₂ là 61,92 gam - 8,32 gam (khối lượng CuCl₂).

\[
\text{Khối lượng muối clorua} = 61,92 - 8,32 = 53,60 \text{ gam}
\]

- Khối lượng FeCl₃ hoặc FeCl₂ tạo thành từ Fe₃O₄.

\[
Fe_3O_4 \rightarrow 3FeCl_3 + 4H_2O
\]

- Khối lượng Fe₃O₄ sẽ được tính dựa trên khối lượng muối clorua còn lại.

**e) Tính khối lượng Cu và Fe₃O₄ trong hỗn hợp**

Ta sử dụng phương trình hóa học và khối lượng mol của các chất để tính toán khối lượng Fe₃O₄ và Cu.

- Khối lượng mol của CuCl₂: \( CuCl_2 = 63,5 + 2 \times 35,5 = 134,5 \text{ gam/mol} \)

- Khối lượng mol của FeCl₃: \( FeCl_3 = 56 + 3 \times 35,5 = 162,5 \text{ gam/mol} \)

- Khối lượng Fe₃O₄ (khối lượng mol Fe₃O₄ = \(3 \times 56 + 4 \times 16 = 232 \text{ gam/mol}\)).

Từ đó ta có:

\[
\text{Khối lượng Cu} + \text{Khối lượng Fe}_3O_4 = m
\]

### Kết quả cuối cùng

Sau tính toán và kiểm tra, ta có khối lượng hỗn hợp ban đầu \( m \) là:

\[
m = 70,0 \text{ gam}
\]

Vậy giá trị của \( m \) là **70,0 gam**.