Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật khí lý tưởng, trong đó áp suất, thể tích và nhiệt độ của khí đều được liên hệ với nhau. Theo định luật khí lý tưởng, khi số mol khí là không thay đổi, chúng ta có thể áp dụng phương trình:

\[ PV = nRT \]

Trong đó:
- \( P \) là áp suất
- \( V \) là thể tích
- \( n \) là số mol khí
- \( R \) là hằng số khí lý tưởng
- \( T \) là nhiệt độ tuyệt đối (K)

Trong bài toán này, nhiệt độ thay đổi và một nửa lượng khí thoát ra ngoài. Vì vậy, chúng ta cần xác định áp suất khí cuối cùng trong bình.

### Bước 1: Chuyển đổi nhiệt độ từ độ Celsius sang Kelvin

Nhiệt độ ban đầu: \( T_1 = 27^\circ C = 27 + 273 = 300 \text{ K} \)

Nhiệt độ sau khi giảm: \( T_2 = 12^\circ C = 12 + 273 = 285 \text{ K} \)

### Bước 2: Áp dụng định luật Boyle và Charles

Khi nhiệt độ thay đổi và một phần khí thoát ra, áp suất và thể tích có thể được liên hệ qua định luật Boyle và Charles. Từ định luật này, khi số mol khí thay đổi, chúng ta có thể viết:

\[ \frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2} \]

Tuy nhiên, vì một nửa lượng khí thoát ra, nên số mol khí giảm một nửa. Nếu \( n_1 \) là số mol khí ban đầu, thì sau khi một nửa khí thoát ra, số mol khí còn lại là \( \frac{n_1}{2} \).

### Bước 3: Tính toán áp suất mới

Áp suất khí mới có thể được tính bằng cách sử dụng công thức điều chỉnh theo số mol khí còn lại và nhiệt độ mới:

\[ P_1 V_1 = \left(\frac{n_1}{2}\right) R T_2 \]

Chúng ta có:

\[ P_1 V_1 = n_1 R T_1 \]
\[ \frac{P_2 V_2}{T_2} = \frac{n_1}{2} R T_2 \]

Do \( V_2 \) (thể tích cuối cùng) không thay đổi và áp suất \( P_2 \) là điều cần tìm, ta có thể sắp xếp lại công thức:

\[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \times \frac{n_1}{\frac{n_1}{2}} \]
\[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \times 2 \]

Thay vào các giá trị:

\[ \frac{40}{300} = \frac{P_2}{285} \times 2 \]

Giải phương trình để tìm \( P_2 \):

\[ \frac{40}{300} = \frac{2 P_2}{285} \]
\[ \frac{2 P_2}{285} = \frac{40}{300} \]
\[ 2 P_2 = \frac{40 \times 285}{300} \]
\[ 2 P_2 = 38 \]
\[ P_2 = 19 \text{ atm} \]

### Kết luận

Khi nhiệt độ trong bình giảm xuống 12°C và một nửa lượng khí thoát ra, áp suất khí trong bình sẽ là **19 atm**.