Chúng ta sẽ giải từng câu hỏi một cách chi tiết:

### Câu 1

**Phương trình:** \( x^2 - 5x - 6 = 0 \)

Để tìm các nghiệm \( x_1 \) và \( x_2 \) (với \( x_1 > x_2 \)), ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Với \( a = 1 \), \( b = -5 \), và \( c = -6 \), ta có:

\[
x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1}
\]
\[
x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 24}}{2}
\]
\[
x = \frac{5 \pm \sqrt{49}}{2}
\]
\[
x = \frac{5 \pm 7}{2}
\]

Có hai nghiệm:

\[
x_1 = \frac{5 + 7}{2} = 6
\]
\[
x_2 = \frac{5 - 7}{2} = -1
\]

Do đó, \( x_1 = 6 \) và \( x_2 = -1 \). Tính \( 2x_1 + x_2 \):

\[
2x_1 + x_2 = 2 \cdot 6 + (-1) = 12 - 1 = 11
\]

Vậy đáp án cho câu 1 là **C) 11**.

### Câu 2

**Phương trình:** \( x^2 - 2(m-1)x + m^2 + 1 = 0 \)

Để phương trình có nghiệm, điều kiện cần là delta (Δ) phải không âm. Delta được tính theo công thức:

\[
\Delta = b^2 - 4ac
\]

Trong phương trình của chúng ta, \( a = 1 \), \( b = -2(m-1) \), và \( c = m^2 + 1 \). Vậy:

\[
\Delta = [-2(m-1)]^2 - 4 \cdot 1 \cdot (m^2 + 1)
\]
\[
\Delta = 4(m-1)^2 - 4(m^2 + 1)
\]
\[
\Delta = 4[m^2 - 2m + 1] - 4(m^2 + 1)
\]
\[
\Delta = 4m^2 - 8m + 4 - 4m^2 - 4
\]
\[
\Delta = -8m
\]

Để phương trình có nghiệm, \(\Delta \geq 0\):

\[
-8m \geq 0
\]
\[
m \leq 0
\]

Vậy phương trình có nghiệm khi \( m \leq 0 \). Trong các đáp án:

- A) \( m = 1 \) (không thỏa mãn vì \( 1 \) không nhỏ hơn hoặc bằng \( 0 \))
- B) \( m = 0 \) (thỏa mãn)
- C) \( m = 1 \) (như trên)
- D) \( m = 2 \) (không thỏa mãn)

Vậy đáp án cho câu 2 là **B) m = 0**.