Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để xác định vận tốc trung bình trên toàn đoạn đường AB, chúng ta cần biết tổng quãng đường và tổng thời gian di chuyển.

1. **Giả sử đoạn đường AB dài $ S $ km.**

- **Giai đoạn 1:**
- Đoạn đường: $ \frac{1}{3}S $
- Vận tốc: $ 30 $ km/h
- Thời gian di chuyển: $ \frac{\frac{1}{3}S}{30} = \frac{S}{90} $ giờ

- **Giai đoạn 2:**
- Đoạn đường còn lại là $ \frac{2}{3}S $
- Đoạn đường này chia thành 2 phần:
- Phần đầu: $ \frac{1}{2} \times \frac{2}{3}S = \frac{1}{3}S $
- Vận tốc: $ 36 $ km/h
- Thời gian di chuyển: $ \frac{\frac{1}{3}S}{36} = \frac{S}{108} $ giờ

- Phần còn lại: $ \frac{1}{3}S $
- Vận tốc: $ 48 $ km/h
- Thời gian di chuyển: $ \frac{\frac{1}{3}S}{48} = \frac{S}{144} $ giờ

2. **Tổng thời gian di chuyển:**

\[
T_{total} = \frac{S}{90} + \frac{S}{108} + \frac{S}{144}
\]

Tìm mẫu số chung là 360:

\[
\frac{S}{90} = \frac{4S}{360}
\]
\[
\frac{S}{108} = \frac{5S}{540} = \frac{10S}{1080} = \frac{3S}{360}
\]
\[
\frac{S}{144} = \frac{2.5S}{360} = \frac{5S}{720} = \frac{2.5S}{360}
\]

Tổng hợp lại:

\[
T_{total} = \frac{4S}{360} + \frac{5S}{360} + \frac{2.5S}{360} = \frac{11.5S}{360}
\]

\[
T_{total} = \frac{S}{30.91}
\]

3. **Tính vận tốc trung bình $ V_{tb} $:**

\[
V_{tb} = \frac{S}{T_{total}} = \frac{S}{\frac{S}{30.91}} = 30.91 \text{ km/h}
\]

Vận tốc trung bình trên toàn đoạn đường AB là khoảng $ 30.91 $ km/h.

...Xem thêm

Answer 2

Để xác định vận tốc trung bình trên toàn đoạn đường AB, chúng ta cần biết tổng quãng đường và tổng thời gian di chuyển.

1. **Giả sử đoạn đường AB dài $ S $ km.**

- **Giai đoạn 1:**
- Đoạn đường: $ \frac{1}{3}S $
- Vận tốc: $ 30 $ km/h
- Thời gian di chuyển: $ \frac{\frac{1}{3}S}{30} = \frac{S}{90} $ giờ

- **Giai đoạn 2:**
- Đoạn đường còn lại là $ \frac{2}{3}S $
- Đoạn đường này chia thành 2 phần:
- Phần đầu: $ \frac{1}{2} \times \frac{2}{3}S = \frac{1}{3}S $
- Vận tốc: $ 36 $ km/h
- Thời gian di chuyển: $ \frac{\frac{1}{3}S}{36} = \frac{S}{108} $ giờ

- Phần còn lại: $ \frac{1}{3}S $
- Vận tốc: $ 48 $ km/h
- Thời gian di chuyển: $ \frac{\frac{1}{3}S}{48} = \frac{S}{144} $ giờ

2. **Tổng thời gian di chuyển:**

\[
T_{total} = \frac{S}{90} + \frac{S}{108} + \frac{S}{144}
\]

Tìm mẫu số chung là 360:

\[
\frac{S}{90} = \frac{4S}{360}
\]
\[
\frac{S}{108} = \frac{5S}{540} = \frac{10S}{1080} = \frac{3S}{360}
\]
\[
\frac{S}{144} = \frac{2.5S}{360} = \frac{5S}{720} = \frac{2.5S}{360}
\]

Tổng hợp lại:

\[
T_{total} = \frac{4S}{360} + \frac{5S}{360} + \frac{2.5S}{360} = \frac{11.5S}{360}
\]

\[
T_{total} = \frac{S}{30.91}
\]

3. **Tính vận tốc trung bình $ V_{tb} $:**

\[
V_{tb} = \frac{S}{T_{total}} = \frac{S}{\frac{S}{30.91}} = 30.91 \text{ km/h}
\]

Vận tốc trung bình trên toàn đoạn đường AB là khoảng $ 30.91 $ km/h.

Answer 3

Gọi chiều dài quãng đường ab là $S$.

Giai đoạn 1:

`+` Quãng đường: $S_1 = \frac{1}{3}S$

`+` Vận tốc: $v_1 = 30 km/h$

`+` Thời gian: $t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{S}{3v_1} = \frac{S}{90}$

Giai đoạn 2:

`+` Quãng đường: $S_2 = \frac{1}{2} \left( S - S_1 \right) = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}S = \frac{1}{3}S$

`+ `Vận tốc: $v_2 = 36 km/h$

`+` Thời gian: $t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{S}{3v_2} = \frac{S}{108}$

Giai đoạn 3:

`+` Quãng đường: $S_3 = S - S_1 - S_2 = S - \frac{1}{3}S - \frac{1}{3}S = \frac{1}{3}S$

`+` Vận tốc: $v_3 = 48 km/h$

`+` Thời gian: $t_3 = \frac{S_3}{v_3} = \frac{S}{3v_3} = \frac{S}{144}$

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường ab:

$v_{tb} = \frac{S}{t_1 + t_2 + t_3} = \frac{S}{\frac{S}{90} + \frac{S}{108} + \frac{S}{144}} $

$v_{tb} = \frac{1}{\frac{1}{90} + \frac{1}{108} + \frac{1}{144}} = \frac{1}{\frac{4 + 5 + 6}{360}} = \frac{360}{15} = 24 (km/h)$

Vậy vận tốc trung bình trên cảquãng đường ab là 24 km/h.