Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

### B 1: Xác định các thông số và cách tính cường độ điện trường \( E \)

Đầu tiên, ta có thông tin về chiều dài các cạnh trong tam giác vuông \( \triangle ABC \) như sau:
- \( AB = 6 \, \text{cm} = 0.06 \, \text{m} \)
- \( AC = 8 \, \text{cm} = 0.08 \, \text{m} \)

Trong tam giác vuông \( \triangle ABC \) vuông tại \( A \), theo định lý Pythagore, ta có:

\[
BC = \sqrt{AC^2 + AB^2} = \sqrt{(0.08)^2 + (0.06)^2} = \sqrt{0.0064 + 0.0036} = \sqrt{0.01} = 0.1 \, \text{m} = 10 \, \text{cm}.
\]

### Bước 2: Cường độ điện trường \( E \)

Vì vectơ \( \vec{E} \) song song với \( CA \), ta cần tính công cho một điện tích di chuyển từ điểm \( A \) đến điểm \( B \). Cường độ điện trường \( E \) được tính bằng công suất và độ dịch chuyển:

Công của lực điện khi di chuyển điện tích \( q \) từ \( A \) đến \( B \) được tính như sau:

\[
W = U_{AB} = q \cdot E \cdot d,
\]
trong đó \( d \) là chiều dài đoạn \( AB \).

Từ định luật Ohm, \( E \) được tính theo công thức:

\[
E = \frac{U_{AB}}{d_{AB}}.
\]

### Bước 3: Tính hiệu điện thế \( U_{AB} \) và \( U_{BC} \)

1. **Tính \( U_{AB} \)**:
- Đường đi từ A đến B là vuông góc với AC, nghĩa là giá trị của \( U_{AB} \) là hiệu điện thế ở hai điểm A và B.
- Do đó, nếu \( E \) là cường độ điện trường và AB là chiều dài của đoạn đường thẳng, ta có:

\[
U_{AB} = E \cdot d_{AB} = E \cdot 0.06 \, \text{m}.
\]

2. **Tính \( U_{BC} \)**:
- Để tính \( U_{BC} \), chúng ta sẽ tính từ B đến C.
- Chiều dài đoạn \( BC = 0.1 \, \text{m} \) và \( E \) là cường độ điện trường không đổi.

Do đó:

\[
U_{BC} = E \cdot d_{BC} = E \cdot 0.1 \, \text{m}.
\]

### Bước 4: Kết quả tính toán

**Tóm tắt các công thức:**

- Cường độ điện trường:

\[
E = \frac{U_{AB}}{0.06}.
\]

- Hiệu điện thế giữa A và B:

\[
U_{AB} = E \cdot 0.06.
\]

- Hiệu điện thế giữa B và C:

\[
U_{BC} = E \cdot 0.1.
\]

Để đi tới một con số cụ thể, cần có thông tin về hiệu điện thế \( U_{AB} \) hoặc một giá trị nào đó liên quan đến \( E \). Nếu chỉ có thể cho \( E \), bạn cần cung cấp các thông số để tính toán. Do câu hỏi không cung cấp thêm thông tin về \( E \), chúng ta không thể tính toán các giá trị cụ thể cho \( U_{AB} \) và \( U_{BC} \) mà không có giá trị của cường độ điện trường \( E \).

Nếu bạn có biết thêm thông tin về điện trường, vui lòng cung cấp để có thể tính toán cụ thể!

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng một số công thức cơ bản về điện trường và hiệu điện thế.

Cường độ điện trường ( E ):

Vì vectơ ( \vec{E} ) song song với ( CA ), ta có thể tính cường độ điện trường ( E ) dựa trên hiệu điện thế giữa hai điểm ( A ) và ( C ). Tuy nhiên, bài toán không cung cấp hiệu điện thế giữa ( A ) và ( C ), nên ta không thể tính trực tiếp ( E ) từ thông tin này.
Hiệu điện thế ( U_{AB} ):

( AB ) vuông góc với ( AC ), do đó ( AB ) vuông góc với ( \vec{E} ). Vì vậy, hiệu điện thế giữa ( A ) và ( B ) là 0: [ U_{AB} = 0 \text{ V} ]
Hiệu điện thế ( U_{BC} ):

Để tính ( U_{BC} ), ta cần biết cường độ điện trường ( E ). Nếu ta giả sử ( E ) là một giá trị cụ thể, ví dụ ( E = 1000 \text{ V/m} ), ta có thể tính ( U_{BC} ) như sau: [ U_{BC} = E \times BC ]
Đầu tiên, ta tính độ dài ( BC ) bằng định lý Pythagore: [ BC = \sqrt{AC^2 - AB^2} = \sqrt{8^2 - 6^2} = \sqrt{64 - 36} = \sqrt{28} \approx 5.29 \text{ cm} = 0.0529 \text{ m} ]
Sau đó, ta tính ( U_{BC} ): [ U_{BC} = 1000 \times 0.0529 = 52.9 \text{ V} ]