Một Bình chứa khí nén Ở nhiệt độ 27 °C và áp suất 40 ATM.Nếu giảm nhiệt độ xuống tới 12 °C và một nửa lượng khí thoát ra ngoài thì áp suất khí còn lại trong bình bằng bao nhiêu

Thùy Nguyễn Hỏi từ APP VIETJACK

· 15:17 10/08/2024

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 2346

Sang Phạm

1 năm trước

Để giải bài toán này, chúng ta sử dụng các quy tắc của định luật khí lý tưởng. Theo định luật khí lý tưởng, áp suất, thể tích và nhiệt độ của một lượng khí nhất định có thể được mô tả bằng công thức:

\[ PV = nRT \]

Trong đó:
- \( P \) là áp suất,
- \( V \) là thể tích,
- \( n \) là số mol khí,
- \( R \) là hằng số khí lý tưởng,
- \( T \) là nhiệt độ tuyệt đối (Kelvin).

Để giải bài toán, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Chuyển đổi nhiệt độ từ Celsius sang Kelvin:**

Nhiệt độ ban đầu \( T_1 \) là \( 27^\circ C \):
\[
T_1 = 27 + 273.15 = 300.15 \, \text{K}
\]

Nhiệt độ sau khi giảm \( T_2 \) là \( 12^\circ C \):
\[
T_2 = 12 + 273.15 = 285.15 \, \text{K}
\]

2. **Gọi thể tích ban đầu của bình chứa khí là \( V \), áp suất ban đầu là \( P_1 = 40 \text{ ATM} \), và số mol khí ban đầu là \( n_1 \).**

Khi nhiệt độ giảm, khí trong bình được mô tả bởi định lý khí lý tưởng:
\[
P_1 V = n_1 R T_1
\]

3. **Sau khi giảm nhiệt độ xuống \( 12^\circ C \), một nửa lượng khí thoát ra.**

Số mol khí còn lại là \( \frac{n_1}{2} \).

Nhiệt độ mới là \( T_2 \). Tình trạng khí mới có thể được mô tả bởi:
\[
P_2 V = \frac{n_1}{2} R T_2
\]

Chúng ta sẽ so sánh trạng thái khí trước và sau khi giảm nhiệt độ và một nửa khí thoát ra. Đối với cùng một thể tích bình chứa \( V \), áp suất khí mới \( P_2 \) có thể được tính như sau:

Từ định lý khí lý tưởng, ta có:
\[
P_1 V = n_1 R T_1 \quad \text{và} \quad P_2 V = \frac{n_1}{2} R T_2
\]

Chia hai phương trình này:
\[
\frac{P_2 V}{P_1 V} = \frac{\frac{n_1}{2} R T_2}{n_1 R T_1}
\]
\[
\frac{P_2}{P_1} = \frac{\frac{1}{2} T_2}{T_1}
\]
\[
P_2 = P_1 \cdot \frac{\frac{1}{2} T_2}{T_1}
\]
\[
P_2 = 40 \cdot \frac{\frac{1}{2} \cdot 285.15}{300.15}
\]
\[
P_2 = 40 \cdot \frac{142.575}{300.15}
\]
\[
P_2 \approx 40 \cdot 0.475
\]
\[
P_2 \approx 19 \text{ ATM}
\]