Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Phần a: Hiện tượng quan sát và phương trình hóa học

**Hiện tượng quan sát được:**

Khi dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) phản ứng với dung dịch \( \text{BaCl}_2 \), sẽ xảy ra phản ứng kết tủa, tạo ra chất kết tủa là bari sunfat (\( \text{BaSO}_4 \)) và dung dịch chứa \( \text{HCl} \).

**Phương trình hóa học:**

\[
\text{H}_2\text{SO}_4 + \text{BaCl}_2 \rightarrow \text{BaSO}_4 \downarrow + 2\text{HCl}
\]

### Phần b: Tính khối lượng chất kết tủa thu được

1. **Tính số mol của \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) và \( \text{BaCl}_2 \)**

**Tính số mol của \( \text{H}_2\text{SO}_4 \):**

- Khối lượng dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) là 140 g.
- Khối lượng riêng của dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) là 1,2 g/ml, nên thể tích dung dịch là:

\[
V = \frac{140 \text{ g}}{1,2 \text{ g/ml}} = 116,67 \text{ ml} = 0,11667 \text{ l}
\]

- Nồng độ phần trăm của dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) là 100%. Vậy khối lượng \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) trong 140 g dung dịch là 140 g.

- Khối lượng mol của \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) là 98 g/mol.

\[
n_{\text{H}_2\text{SO}_4} = \frac{140 \text{ g}}{98 \text{ g/mol}} \approx 1,4286 \text{ mol}
\]

**Tính số mol của \( \text{BaCl}_2 \):**

- Dung dịch \( \text{BaCl}_2 \) có khối lượng là 100 g và nồng độ phần trăm là 7,8%, nên khối lượng \( \text{BaCl}_2 \) trong dung dịch là:

\[
\text{Khối lượng } \text{BaCl}_2 = \frac{7,8}{100} \times 100 \text{ g} = 7,8 \text{ g}
\]

- Khối lượng mol của \( \text{BaCl}_2 \) là 137 + (2 \times 35,5) = 208 g/mol.

\[
n_{\text{BaCl}_2} = \frac{7,8 \text{ g}}{208 \text{ g/mol}} \approx 0,0375 \text{ mol}
\]

2. **Tính khối lượng chất kết tủa (\( \text{BaSO}_4 \)) thu được**

- Phương trình phản ứng cho thấy 1 mol \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) phản ứng với 1 mol \( \text{BaCl}_2 \) để tạo ra 1 mol \( \text{BaSO}_4 \).
- Vì \( \text{BaCl}_2 \) là tác nhân giới hạn (số mol ít hơn), số mol của \( \text{BaSO}_4 \) cũng là 0,0375 mol.

- Khối lượng mol của \( \text{BaSO}_4 \) là 137 + 32 + (4 \times 16) = 233 g/mol.

\[
\text{Khối lượng } \text{BaSO}_4 = 0,0375 \text{ mol} \times 233 \text{ g/mol} \approx 8,75 \text{ g}
\]

### Phần c: Tính nồng độ mol/lít của dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \)

- Đã tính số mol của \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) là 1,4286 mol và thể tích dung dịch là 0,11667 l.

\[
C_{\text{H}_2\text{SO}_4} = \frac{1,4286 \text{ mol}}{0,11667 \text{ l}} \approx 12,24 \text{ mol/l}
\]

### Kết luận

a. **Hiện tượng quan sát được** là có kết tủa trắng của \( \text{BaSO}_4 \) xuất hiện và dung dịch còn lại chứa \( \text{HCl} \).

b. **Khối lượng chất kết tủa thu được** là khoảng \( 8,75 \text{ g} \).

c. **Nồng độ mol/lít của dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \)** là khoảng \( 12,24 \text{ mol/l} \).

### a) Hiện tượng và phương trình hóa học

**Hiện tượng quan sát được**:
- Khi cho dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) vào dung dịch \( \text{BaCl}_2 \), sẽ có hiện tượng tạo thành kết tủa màu trắng của \( \text{BaSO}_4 \).

**Phương trình hóa học**:
\[ \text{BaCl}_2 + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{BaSO}_4 \downarrow + 2\text{HCl} \]

### b) Tính khối lượng chất kết tủa thu được

**Bước 1: Tính số mol các chất phản ứng**

1. **Dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \)**:
- Khối lượng riêng \( d = 1.2 \text{ g/mL} \), nghĩa là 1 mL dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) nặng 1.2 g.
- Khối lượng dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) là 140 g.

Do đó, thể tích dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) là:
\[ V_{\text{H}_2\text{SO}_4} = \frac{140 \text{ g}}{1.2 \text{ g/mL}} = 116.67 \text{ mL} \]

2. **Dung dịch \( \text{BaCl}_2 \)**:
- Khối lượng dung dịch \( \text{BaCl}_2 \) là 100 g.
- Nồng độ phần trăm của \( \text{BaCl}_2 \) là 7.8%, nghĩa là 100 g dung dịch chứa 7.8 g \( \text{BaCl}_2 \).

Số mol \( \text{BaCl}_2 \) là:
\[ n_{\text{BaCl}_2} = \frac{7.8 \text{ g}}{208.33 \text{ g/mol}} \approx 0.0374 \text{ mol} \]

**Bước 2: Xác định chất hạn chế và tính khối lượng kết tủa**

Phương trình hóa học cho thấy tỉ lệ mol của \( \text{BaCl}_2 \) và \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) là 1:1. Do đó, số mol \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) cần thiết để phản ứng hết với \( \text{BaCl}_2 \) là 0.0374 mol.

1. **Số mol \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) ban đầu**:
- Nồng độ mol/lít của dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) chưa được biết, ta cần tính sau.

Giả sử dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) chứa đủ lượng \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) để phản ứng hết với \( \text{BaCl}_2 \).

Khối lượng kết tủa \( \text{BaSO}_4 \) được tính như sau:
\[ n_{\text{BaSO}_4} = n_{\text{BaCl}_2} = 0.0374 \text{ mol} \]
\[ M_{\text{BaSO}_4} = 233.39 \text{ g/mol} \]
\[ m_{\text{BaSO}_4} = n_{\text{BaSO}_4} \times M_{\text{BaSO}_4} \]
\[ m_{\text{BaSO}_4} = 0.0374 \times 233.39 \approx 8.73 \text{ g} \]

Vậy khối lượng chất kết tủa thu được là 8.73 g.

### c) Tính nồng độ mol/lít của dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) đã dùng

Giả sử toàn bộ 140 g dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) chứa đủ lượng \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) để phản ứng với \( \text{BaCl}_2 \).

Số mol \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) đã phản ứng:
\[ n_{\text{H}_2\text{SO}_4} = n_{\text{BaCl}_2} = 0.0374 \text{ mol} \]

Thể tích dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) đã dùng:
\[ V_{\text{H}_2\text{SO}_4} = 116.67 \text{ mL} = 0.11667 \text{ L} \]

Nồng độ mol/lít của dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \):
\[ C_{\text{H}_2\text{SO}_4} = \frac{n_{\text{H}_2\text{SO}_4}}{V_{\text{H}_2\text{SO}_4}} \]
\[ C_{\text{H}_2\text{SO}_4} = \frac{0.0374}{0.11667} \approx 0.321 \text{ mol/L} \]

Vậy nồng độ mol/lít của dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) đã dùng là 0.321 mol/L.