Mỗi lần bom đưa được Vo = 80 cm3 không khí vào ruột xe. Sau khi bom diện tích tiếp xúc của nó với mặt đường là 30cm2, thể tích ruột xe sau khi bom là 2000cm3, áp suất khí quyển là 1atm, trọng lượng xe là 600N. Tính số lần phải bom ( coi nhiệt độ không đổi trong quá trình bom).
Quảng cáo
2 câu trả lời 1654
Để tính số lần phải bơm, ta cần tính áp suất trong ruột xe và so sánh với áp suất khí quyển. Dưới đây là các bước giải:
### Dữ liệu đã cho:
- Thể tích mỗi lần bơm (\( V_o \)) = 80 cm³
- Diện tích tiếp xúc của ruột xe với mặt đường = 30 cm²
- Thể tích ruột xe sau khi bơm (\( V_f \)) = 2000 cm³
- Áp suất khí quyển (\( p_0 \)) = 1 atm = 101325 Pa
- Trọng lượng xe = 600 N
### Bước 1: Tính áp suất khí trong ruột xe sau khi bơm
Theo định lý Boyle cho khí lý tưởng (nhiệt độ không đổi), ta có:
\[
p_1 V_1 = p_2 V_2
\]
Trong đó:
- \( p_1 \) là áp suất khí trong ruột xe trước khi bơm (bằng áp suất khí quyển, 1 atm).
- \( V_1 \) là thể tích ruột xe trước khi bơm.
- \( p_2 \) là áp suất khí trong ruột xe sau khi bơm.
- \( V_2 \) là thể tích ruột xe sau khi bơm.
Áp suất khí trong ruột xe trước khi bơm (\( p_1 \)) bằng áp suất khí quyển (1 atm).
Ta cần tìm số lần bơm để đạt được áp suất cần thiết.
Áp suất khí trong ruột xe (\( p_2 \)) được tính từ trọng lượng xe và diện tích tiếp xúc của ruột xe với mặt đường.
### Bước 2: Tính áp suất trong ruột xe sau khi bơm
Áp suất (\( p_2 \)) có thể tính được từ công thức sau:
\[
p_2 = \frac{F}{A}
\]
Trong đó:
- \( F \) là trọng lượng xe = 600 N
- \( A \) là diện tích tiếp xúc của ruột xe với mặt đường = 30 cm² = 30 × 10⁻⁴ m² = 0.003 m²
Tính \( p_2 \):
\[
p_2 = \frac{600}{0.003} = 200000 \text{ Pa} = 1.97 \text{ atm}
\]
### Bước 3: Áp dụng định lý Boyle
Ta có:
\[
p_1 V_1 = p_2 V_2
\]
Với:
- \( p_1 = 1 \text{ atm} \)
- \( V_1 \) là thể tích trước khi bơm
- \( p_2 = 1.97 \text{ atm} \)
- \( V_2 = 2000 \text{ cm}^3 \)
Giải \( V_1 \):
\[
1 \times V_1 = 1.97 \times 2000
\]
\[
V_1 = 3940 \text{ cm}^3
\]
### Bước 4: Tính số lần bơm
Mỗi lần bơm thể tích là 80 cm³.
Số lần bơm cần thiết là:
\[
\frac{V_1 - \text{Thể tích ruột xe ban đầu}}{\text{Thể tích mỗi lần bơm}} = \frac{3940 - \text{Thể tích ruột xe ban đầu}}{80}
\]
Ta biết rằng thể tích ruột xe sau khi bơm là 2000 cm³, vậy:
\[
\text{Số lần bơm} = \frac{3940 - 2000}{80} = \frac{1940}{80} = 24.25
\]
### Kết luận
Số lần bơm cần thiết là \( 25 \) lần (làm tròn lên để đảm bảo ruột xe đạt áp suất yêu cầu).
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
153203
-
110953
-
106707
-
71461
