Khi một chất khí trong một bình kín được luôn nóng làm nhiệt độ tăng thêm 5 °C thì áp suất của nó tăng thêm 1 % nhiệt độ ban đầu của khí là

Thùy Nguyễn Hỏi từ APP VIETJACK

· 21:51 03/08/2024

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 6230

Nọc

1 năm trước

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng định luật khí lý tưởng, cụ thể là phương trình liên quan giữa áp suất và nhiệt độ khi thể tích không đổi:

\[
\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}
\]

Giả sử áp suất ban đầu là \(P_1\) và nhiệt độ ban đầu là \(T_1\) (trong đơn vị Kelvin). Khi nhiệt độ tăng thêm 5°C, nhiệt độ mới sẽ là \(T_2 = T_1 + 5\) (chuyển đổi từ Celsius sang Kelvin).

Theo đề bài, áp suất tăng thêm 1%, do đó áp suất mới là \(P_2 = P_1 + 0.01P_1 = 1.01P_1\).

Bây giờ, ta sử dụng phương trình liên quan giữa áp suất và nhiệt độ:

\[
\frac{P_1}{T_1} = \frac{1.01P_1}{T_1 + 5}
\]

Rút gọn \(P_1\) từ phương trình:

\[
\frac{1}{T_1} = \frac{1.01}{T_1 + 5}
\]

Giải phương trình này để tìm \(T_1\):

\[
T_1 + 5 = 1.01T_1
\]

\[
5 = 1.01T_1 - T_1
\]

\[
5 = 0.01T_1
\]

\[
T_1 = \frac{5}{0.01}
\]

\[
T_1 = 500 \, \text{K}
\]

Vậy, nhiệt độ ban đầu của khí là 500 K.

...Xem thêm

1 bình luận

1 ( 5.0 )

Thùy Nguyễn · 1 năm trước

Tại sao lúc đầu không đổi 5 độ C sang độ K

Đăng nhập để hỏi chi tiết

CEO Tập Đoàn Học Bá ><ヾ(•ω•`)o

1 năm trước

Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng định luật Gay-Lussac, một trong các luật của khí lý tưởng, nói rằng với một khối khí cố định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối (tính bằng Kelvin).

Công thức chính xác là:

\[
\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}
\]

Trong đó:
- \( P_1 \) là áp suất ban đầu.
- \( T_1 \) là nhiệt độ ban đầu (tính bằng Kelvin).
- \( P_2 \) là áp suất sau khi tăng nhiệt độ.
- \( T_2 = T_1 + 5 \) là nhiệt độ sau khi tăng thêm 5 °C.

Theo đề bài, áp suất tăng thêm 1% sau khi nhiệt độ tăng 5 °C:

\[
P_2 = P_1 + 0.01P_1 = 1.01 P_1
\]

Bây giờ, áp dụng vào công thức Gay-Lussac:

\[
\frac{P_1}{T_1} = \frac{1.01 P_1}{T_1 + 5}
\]

Ta có thể loại bỏ \( P_1 \) ở cả hai phía (giả sử \( P_1 \neq 0 \)):

\[
\frac{1}{T_1} = \frac{1.01}{T_1 + 5}
\]

Khi nhân chéo, ta có:

\[
T_1 + 5 = 1.01 T_1
\]

Giải phương trình này:

\[
T_1 + 5 = 1.01 T_1 \\
5 = 1.01 T_1 - T_1 \\
5 = 0.01 T_1 \\
T_1 = \frac{5}{0.01} = 500 \text{ K}
\]

Để chuyển đổi sang độ Celsius, chúng ta có:

\[
T_1 (°C) = T_1 (K) - 273.15 \approx 500 - 273.15 \approx 226.85 °C
\]