Để giải bài toán về thấu kính hội tụ, bạn cần sử dụng công thức thấu kính và nguyên lý của hệ số khuếch đại. Dưới đây là các bước để giải các câu hỏi của bạn:

### a) Vẽ ảnh \( A'B' \) của vật sáng \( AB \) qua thấu kính hội tụ

1. **Xác định các yếu tố quan trọng:**

- Tiêu cự của thấu kính (\( f \)) = 12 cm
- Khoảng cách từ vật đến thấu kính (\( d_o \)) = 15 cm

2. **Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính (\( d_i \)):**

Sử dụng công thức thấu kính:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}
\]

Thay giá trị vào công thức:
\[
\frac{1}{12} = \frac{1}{15} + \frac{1}{d_i}
\]

Giải phương trình để tìm \( \frac{1}{d_i} \):
\[
\frac{1}{d_i} = \frac{1}{12} - \frac{1}{15}
\]

Tìm mẫu số chung (60):
\[
\frac{1}{d_i} = \frac{5 - 4}{60} = \frac{1}{60}
\]

\[
d_i = 60 \text{ cm}
\]

**Ảnh \( A'B' \) là ảnh thật** vì \( d_i \) dương, điều này cho thấy ảnh được tạo ra ở phía đối diện với vật và có thể chiếu trên màn.

3. **Vẽ ảnh:**
- Vẽ một thấu kính hội tụ với tiêu cự \( f = 12 \text{ cm} \).
- Vẽ vật \( AB \) đặt vuông góc với trục chính, cách thấu kính 15 cm.
- Vẽ các tia sáng từ đỉnh của vật qua thấu kính để tìm điểm ảnh \( A'B' \).

### b) Xác định khoảng cách từ ảnh \( A'B' \) đến thấu kính

Như đã tính ở trên:
\[
d_i = 60 \text{ cm}
\]

### c) Xác định chiều cao của ảnh

1. **Tính hệ số khuếch đại (M):**

Hệ số khuếch đại của thấu kính là:
\[
M = \frac{h'}{h} = \frac{d_i}{d_o}
\]

Trong đó \( h \) là chiều cao của vật sáng và \( h' \) là chiều cao của ảnh.

Thay giá trị vào công thức:
\[
M = \frac{60}{15} = 4
\]

2. **Tính chiều cao ảnh \( h' \):**

Chiều cao vật sáng \( h \) = 2 cm.

\[
h' = M \times h = 4 \times 2 = 8 \text{ cm}
\]

### Tóm tắt:

a) Ảnh \( A'B' \) là ảnh thật và được vẽ qua thấu kính hội tụ theo quy tắc dựng ảnh của thấu kính.

b) Khoảng cách từ ảnh \( A'B' \) đến thấu kính là 60 cm.

c) Chiều cao của ảnh \( A'B' \) là 8 cm.

Để giải bài toán này, ta sử dụng các định luật của thấu kính hội tụ.

### Dữ liệu đã cho:
- Chiều cao vật \( h_{AB} = 2 \text{ cm} \)
- Tiêu cự của thấu kính \( f = 12 \text{ cm} \)
- Khoảng cách từ vật đến quang tâm thấu kính \( d_o = 15 \text{ cm} \)

### a) Vẽ ảnh \( A'B' \) của \( AB \) qua thấu kính
Áp dụng công thức tính kính lúp:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}
\]
Trong đó:
- \( d_i \) là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính.

Thay số vào:
\[
\frac{1}{12} = \frac{1}{15} + \frac{1}{d_i}
\]
Để tìm \( d_i \), ta tính:
\[
\frac{1}{d_i} = \frac{1}{12} - \frac{1}{15}
\]
Tìm mẫu số chung:
\[
\frac{1}{d_i} = \frac{5 - 4}{60} = \frac{1}{60}
\]
Vậy:
\[
d_i = 60 \text{ cm}
\]

#### Vẽ ảnh \( A'B' \)
Ảnh \( A'B' \) được tạo ra cách quang tâm thấu kính 60 cm. Ảnh này là ảnh thật vì \( d_i \) là dương.

### b) Xác định khoảng cách từ ảnh \( A'B' \) đến thấu kính
Khoảng cách từ ảnh \( A'B' \) đến thấu kính là:
\[
d_i = 60 \text{ cm}
\]

### c) Xác định chiều cao ảnh \( A'B' \)
Chiều cao ảnh tính theo tỉ số thước vật – ảnh:
\[
\frac{h_{A'B'}}{h_{AB}} = -\frac{d_i}{d_o}
\]
Với \( h_{A'B'} \) là chiều cao ảnh cần tìm:

Thay số vào:
\[
\frac{h_{A'B'}}{2} = -\frac{60}{15} = -4
\]
Suy ra:
\[
h_{A'B'} = -4 \cdot 2 = -8 \text{ cm}
\]

### Kết luận:
- **a)** Ảnh \( A'B' \) là ảnh thật.
- **b)** Khoảng cách từ ảnh \( A'B' \) đến thấu kính là \( 60 \text{ cm} \).
- **c)** Chiều cao của ảnh \( A'B' \) là \( 8 \text{ cm} \) (dấu âm cho thấy ảnh bị đảo ngược so với vật).