Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ làm từng phần như sau:

**a) Viết phương trình phản ứng:**

Magnesium (Mg) trong dung dịch H₂SO₄ sẽ phản ứng để tạo ra dung dịch magie sulfat (MgSO₄) và khí hydro (H₂).

Phương trình phản ứng:

\[ \text{Mg} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{MgSO}_4 + \text{H}_2 \]

**b) Tính m và v:**

- **Bước 1: Tính số mol H₂SO₄ đã sử dụng:**

Dung dịch H₂SO₄ có nồng độ 0,5 M (mol/lit). Do đó, số mol H₂SO₄ trong 100 ml (0,1 lít) là:

\[ \text{Số mol H}_2\text{SO}_4 = 0,5 \times 0,1 = 0,05 \text{ mol} \]

- **Bước 2: Xác định số mol Mg đã phản ứng:**

Số mol Mg được tính từ số mol H₂SO₄ theo tỷ lệ phản ứng 1:1.

\[ \text{Số mol Mg} = 0,05 \text{ mol} \]

- **Bước 3: Tính khối lượng Mg (m):**

Biết rằng 1 mol Mg có khối lượng là 24,3 gam. Vậy khối lượng Mg trong dung dịch là:

\[ m = \text{Số mol Mg} \times \text{khối lượng mol Mg} = 0,05 \times 24,3 = 1,215 \text{ gam} \]

- **Bước 4: Tính thể tích khí H₂ (v):**

Theo phương trình phản ứng, mỗi mol Mg sản sinh ra 1 mol H₂. Vậy số mol H₂ được sản sinh là 0,05 mol.

Theo điều kiện tiêu chuẩn (đkc), 1 mol khí H₂ có thể tích là 22,4 lít. Vậy thể tích khí H₂ sản sinh ra là:

\[ v = 0,05 \times 22,4 = 1,12 \text{ lít} \]