### Hòa tan một lượng nhôm vào 490 g dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) 10%
**Giả sử lượng nhôm là m (g).**

#### a) Phương trình hóa học và tính thể tích khí hidro thu được

**Phương trình phản ứng:**
\[
2\text{Al} + 3\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{Al}_2(\text{SO}_4)_3 + 3\text{H}_2
\]

1. **Tính khối lượng \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) trong dung dịch:**

Dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) 10% nghĩa là có 10g \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) trong 100g dung dịch.
\[
\text{Khối lượng } \text{H}_2\text{SO}_4 \text{ trong 490 g dung dịch} = \frac{10}{100} \times 490 = 49 \text{ g}
\]

2. **Tính số mol \( \text{H}_2\text{SO}_4 \):**
\[
\text{Số mol } \text{H}_2\text{SO}_4 = \frac{49 \text{ g}}{98 \text{ g/mol}} = 0,5 \text{ mol}
\]

3. **Tính số mol nhôm phản ứng:**

Theo phương trình hóa học, 2 mol Al phản ứng với 3 mol \( \text{H}_2\text{SO}_4 \).
Số mol Al cần thiết để phản ứng với 0,5 mol \( \text{H}_2\text{SO}_4 \):
\[
\text{Số mol Al} = \frac{2}{3} \times 0,5 = \frac{1}{3} \text{ mol}
\]

4. **Tính khối lượng nhôm:**
\[
\text{Khối lượng Al} = \frac{1}{3} \text{ mol} \times 27 \text{ g/mol} = 9 \text{ g}
\]

5. **Tính thể tích khí \( \text{H}_2 \) thu được:**

Theo phương trình hóa học, 3 mol \( \text{H}_2 \) được tạo thành từ 2 mol Al.
Số mol \( \text{H}_2 \) thu được từ \(\frac{1}{3}\) mol Al:
\[
\text{Số mol } \text{H}_2 = \frac{3}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{2} \text{ mol}
\]

Thể tích khí \( \text{H}_2 \) thu được (ở điều kiện tiêu chuẩn, 1 mol khí chiếm 22,4 lít):
\[
\text{Thể tích } \text{H}_2 = \frac{1}{2} \text{ mol} \times 22,4 \text{ lít/mol} = 11,2 \text{ lít}
\]

**Kết luận:** Thể tích khí \( \text{H}_2 \) thu được là 11,2 lít.