Để cân bằng các phương trình hóa học sau, chúng ta cần đảm bảo rằng số lượng nguyên tử của mỗi nguyên tố ở cả hai vế của phương trình là bằng nhau.

### a) Cân bằng phương trình \( \text{P} + \text{O}_2 \rightarrow \text{P}_2\text{O}_5 \)

Bước 1: Viết phương trình chưa cân bằng:
\[ \text{P} + \text{O}_2 \rightarrow \text{P}_2\text{O}_5 \]

Bước 2: Đếm số nguyên tử của mỗi nguyên tố ở cả hai vế:
- Vế trái: \( \text{P}: 1 \), \( \text{O}: 2 \)
- Vế phải: \( \text{P}: 2 \), \( \text{O}: 5 \)

Bước 3: Cân bằng số nguyên tử P bằng cách đặt hệ số 2 trước P ở vế trái:
\[ 2\text{P} + \text{O}_2 \rightarrow \text{P}_2\text{O}_5 \]

Bước 4: Cân bằng số nguyên tử O. Vì \( \text{O}_2 \) có 2 nguyên tử oxy, chúng ta cần 5 nguyên tử O ở vế phải, nên đặt hệ số \(\frac{5}{2}\) trước \( \text{O}_2 \):
\[ 2\text{P} + \frac{5}{2}\text{O}_2 \rightarrow \text{P}_2\text{O}_5 \]

Bước 5: Để tránh hệ số phân số, nhân tất cả các hệ số với 2:
\[ 4\text{P} + 5\text{O}_2 \rightarrow 2\text{P}_2\text{O}_5 \]

Vậy phương trình cân bằng là:
\[ 4\text{P} + 5\text{O}_2 \rightarrow 2\text{P}_2\text{O}_5 \]

### b) Cân bằng phương trình \( \text{FeCl}_2 + \text{KOH} \rightarrow \text{Fe(OH)}_2 + \text{KCl} \)

Bước 1: Viết phương trình chưa cân bằng:
\[ \text{FeCl}_2 + \text{KOH} \rightarrow \text{Fe(OH)}_2 + \text{KCl} \]

Bước 2: Đếm số nguyên tử của mỗi nguyên tố ở cả hai vế:
- Vế trái: \( \text{Fe}: 1 \), \( \text{Cl}: 2 \), \( \text{K}: 1 \), \( \text{O}: 1 \), \( \text{H}: 1 \)
- Vế phải: \( \text{Fe}: 1 \), \( \text{Cl}: 1 \), \( \text{K}: 1 \), \( \text{O}: 2 \), \( \text{H}: 2 \)

Bước 3: Để cân bằng số nguyên tử Cl, đặt hệ số 2 trước KOH ở vế trái:
\[ \text{FeCl}_2 + 2\text{KOH} \rightarrow \text{Fe(OH)}_2 + 2\text{KCl} \]

Bước 4: Đếm lại số nguyên tử của mỗi nguyên tố:
- Vế trái: \( \text{Fe}: 1 \), \( \text{Cl}: 2 \), \( \text{K}: 2 \), \( \text{O}: 2 \), \( \text{H}: 2 \)
- Vế phải: \( \text{Fe}: 1 \), \( \text{Cl}: 2 \), \( \text{K}: 2 \), \( \text{O}: 2 \), \( \text{H}: 2 \)

Vậy phương trình đã cân bằng là:
\[ \text{FeCl}_2 + 2\text{KOH} \rightarrow \text{Fe(OH)}_2 + 2\text{KCl} \]

Để cân bằng các phương trình hóa học, chúng ta sẽ làm theo từng bước:

### a) Cân bằng phương trình:

\[
P + O_2 \rightarrow P_2O_5
\]

**Bước 1**: Đếm số nguyên tử của các nguyên tố ở cả hai vế.

- Bên trái:
- P: 1
- O: 2

- Bên phải:
- P: 2 (trong \( P_2O_5 \))
- O: 5

**Bước 2**: Cân bằng từng nguyên tố.

- Để cân bằng phốt pho (P), ta cần 2 nguyên tử P ở bên trái:
\[
2P + O_2 \rightarrow P_2O_5
\]

- Hiện tại, số lượng oxygen bên trái là 2 (từ \( O_2 \)), và bên phải là 5. Để cân bằng oxy, ta cần thêm 5/2 \( O_2 \) ở bên trái:
\[
2P + \frac{5}{2} O_2 \rightarrow P_2O_5
\]

- Để tránh phân số, ta nhân toàn bộ phương trình với 2:
\[
4P + 5O_2 \rightarrow 2P_2O_5
\]

### Phương trình đã cân bằng:
\[
4P + 5O_2 \rightarrow 2P_2O_5
\]

---

### b) Cân bằng phương trình:

\[
FeCl_2 + KOH \rightarrow Fe(OH)_2 + KCl
\]

**Bước 1**: Đếm số nguyên tử của các nguyên tố ở cả hai vế.

- Bên trái:
- Fe: 1
- Cl: 2
- K: 1
- O: 1
- H: 1

- Bên phải:
- Fe: 1
- Cl: 1
- K: 1
- O: 2 (trong \( Fe(OH)_2 \))
- H: 2 (trong \( Fe(OH)_2 \))

**Bước 2**: Cân bằng từng nguyên tố.

- Từ việc kiểm tra, chúng ta thấy rằng Cl và K đã cân bằng. Tuy nhiên, số lượng oxy và hydro chưa cân bằng. Để cân bằng Hydro, ta cần thêm 2 \( KOH \) ở bên trái:
\[
FeCl_2 + 2KOH \rightarrow Fe(OH)_2 + 2KCl
\]

### Phương trình đã cân bằng:
\[
FeCl_2 + 2KOH \rightarrow Fe(OH)_2 + 2KCl
\]

---

### Tóm tắt:
1. **Phương trình a)**: \( 4P + 5O_2 \rightarrow 2P_2O_5 \)
2. **Phương trình b)**: \( FeCl_2 + 2KOH \rightarrow Fe(OH)_2 + 2KCl \)