Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng các quy tắc của mạch điện học cơ bản và sử dụng định luật Ohm, đặc biệt là khi các điện trở được nối tiếp và song song.

**Thông tin cho bài toán:**
- \( U = 12 \) V (điện áp nguồn)
- \( R1 = 6 \) Ω (điện trở \( R1 \))
- \( R2 = 3 \) Ω (điện trở \( R2 \))
- \( R3 = 6 \) Ω (điện trở \( R3 \))
- K1 đóng, K2 mở: \( R3 \) nối tiếp \( R12 \)
- K1 mở, K2 đóng: \( R1 \) song song \( R2 \)
- K1, K2 đều đóng: Kết hợp cả hai trường hợp trên

**Giải từng trường hợp:**

**a) K1 đóng, K2 mở:**

Trong trường hợp này, \( R3 \) nối tiếp \( R12 \).

- \( R12 = R1 + R2 = 6 \text{Ω} + 3 \text{Ω} = 9 \text{Ω} \)

Tổng điện trở của mạch khi K1 đóng là \( R_{\text{total}} = R3 + R12 = 6 \text{Ω} + 9 \text{Ω} = 15 \text{Ω} \).

Áp dụng công thức điện luồng Ohm:
\[ I = \frac{U}{R_{\text{total}}} = \frac{12 \text{ V}}{15 \text{ Ω}} = 0.8 \text{ A} \]

Vậy, cường độ dòng điện qua mạch khi K1 đóng, K2 mở là \( \boxed{0.8 \text{ A}} \).

**b) K1 mở, K2 đóng:**

Trong trường hợp này, \( R1 \) song song \( R2 \).

- \( \frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R1} + \frac{1}{R2} = \frac{1}{6 \text{Ω}} + \frac{1}{3 \text{Ω}} = \frac{1}{2 \text{Ω}} \)

\[ R_{12} = \frac{2 \text{Ω}}{1} = 2 \text{Ω} \]

Tổng điện trở của mạch khi K2 đóng là \( R_{\text{total}} = R3 + R12 = 6 \text{Ω} + 2 \text{Ω} = 8 \text{Ω} \).

\[ I = \frac{U}{R_{\text{total}}} = \frac{12 \text{ V}}{8 \text{ Ω}} = 1.5 \text{ A} \]

Vậy, cường độ dòng điện qua mạch khi K1 mở, K2 đóng là \( \boxed{1.5 \text{ A}} \).

**c) K1, K2 đều đóng:**

Trường hợp này là kết hợp cả hai trường hợp trên. Tuy nhiên, theo yêu cầu bài toán, ta chỉ cần xét riêng lẻ từng trường hợp đã tính toán ở trên, không cần tính lại.

Do đó, các kết quả là:
- a) \( \boxed{0.8 \text{ A}} \)
- b) \( \boxed{1.5 \text{ A}} \)

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng định luật Ohm và phân tích mạch để tìm cường độ dòng điện qua các điện trở khi có các trường hợp như bạn đã nêu.
a) Khi K1 đóng, K2 mở:

Trong trường hợp này, R1 và R3 nối tiếp, tạo thành một mạch đơn giản với tổng điện trở là: R1 + R3 = 6Ω + 6Ω = 12Ω.
Áp dụng công thức: I = U / R, ta có cường độ dòng điện qua mạch là: I = 12V / 12Ω = 1A.

b) Khi K1 mở, K2 đóng:

Trong trường hợp này, R2 và R3 nối tiếp, tạo thành một mạch đơn giản với tổng điện trở là: R2 // R3 = (R2 * R3) / (R2 + R3) = (3Ω * 6Ω) / (3Ω + 6Ω) = 2Ω.
Áp dụng công thức: I = U / R, ta có cường độ dòng điện qua mạch là: I = 12V / 2Ω = 6A.

c) Khi K1, K2 đều đóng:

Trong trường hợp này, tất cả các điện trở R1, R2, R3 nối tiếp, tạo thành một mạch đơn giản với tổng điện trở là: R1 + R2 + R3 = 6Ω + 3Ω + 6Ω = 15Ω.
Áp dụng công thức: I = U / R, ta có cường độ dòng điện qua mạch là: I = 12V / 15Ω = 0.8A.

Vậy là đã tìm được cường độ dòng điện qua các điện trở ở từng trường hợp như bạn đã nêu. Chúc bạn thành công!