Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các phương trình phản ứng hóa học và thông tin về thể tích khí thoát ra.

### Bước 1: Phân tích phản ứng với HCl

Khi cho hỗn hợp bột Al và Fe vào dung dịch HCl, phản ứng sẽ xảy ra như sau:

1. Phản ứng của Al với HCl:
\[
2 \, \text{Al} + 6 \, \text{HCl} \rightarrow 2 \, \text{AlCl}_3 + 3 \, \text{H}_2
\]

2. Phản ứng của Fe với HCl:
\[
\text{Fe} + 2 \, \text{HCl} \rightarrow \text{FeCl}_2 + \text{H}_2
\]

### Bước 2: Tính số mol H₂ thoát ra từ HCl

Khối lượng mol của \(H_2\) là 2 g/mol, và ở điều kiện chuẩn, 1 mol \(H_2\) chiếm 22,4 lít.

Số mol \(H_2\) thoát ra từ HCl:
\[
V = 9,916 \, \text{lít} \implies n = \frac{9,916}{22,4} \approx 0,442 \, \text{mol}
\]

### Bước 3: Thiết lập hệ phương trình

Gọi \(x\) là khối lượng Al và \(y\) là khối lượng Fe trong hỗn hợp.

1. Phương trình khối lượng:
\[
x + y = 11 \quad (1)
\]

2. Phương trình số mol H₂ thoát ra từ HCl:
- Mỗi mol Al sinh ra 1,5 mol \(H_2\) (từ phản ứng của Al).
- Mỗi mol Fe sinh ra 1 mol \(H_2\) (từ phản ứng của Fe).

- Khối lượng mol Al là 27 g/mol.
- Khối lượng mol Fe là 56 g/mol.

Số mol \(H_2\) từ Al:
\[
\frac{x}{27} \cdot 1.5 = \frac{3x}{54}
\]

Số mol \(H_2\) từ Fe:
\[
\frac{y}{56}
\]

Phương trình số mol H₂:
\[
\frac{3x}{54} + \frac{y}{56} = 0.442 \quad (2)
\]

### Bước 4: Tính số mol H₂ thoát ra từ NaOH

Khi cho hỗn hợp vào NaOH dư:
1. Phản ứng của Al với NaOH:
\[
2 \, \text{Al} + 2 \, \text{NaOH} + 6 \, \text{H}_2O \rightarrow 2 \, \text{NaAl(OH)}_4 + 3 \, \text{H}_2
\]

2. Phản ứng của Fe không xảy ra với NaOH.

Số mol \(H_2\) thoát ra từ NaOH:
\[
V = 7,437 \, \text{lít} \implies n = \frac{7,437}{22,4} \approx 0,331 \, \text{mol}
\]

Phương trình số mol H₂ từ Al:
\[
\frac{3x}{54} = 0.331 \quad (3)
\]

### Bước 5: Giải hệ phương trình

Từ (3):
\[
3x = 0.331 \cdot 54 \implies x \approx 2.77 \, \text{g}
\]

Thay \(x\) vào (1):
\[
2.77 + y = 11 \implies y \approx 8.23 \, \text{g}
\]

### Bước 6: Tính thành phần phần trăm khối lượng

- % khối lượng Al:
\[
\% \, \text{Al} = \frac{x}{11} \times 100 = \frac{2.77}{11} \times 100 \approx 25.18\%
\]

- % khối lượng Fe:
\[
\% \, \text{Fe} = \frac{y}{11} \times 100 = \frac{8.23}{11} \times 100 \approx 74.82\%
\]

### Kết quả

- Thành phần % khối lượng Al: \(\approx 25.18\%\)
- Thành phần % khối lượng Fe: \(\approx 74.82\%\)

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các phương trình phản ứng hóa học và thông tin về thể tích khí thoát ra.

### Bước 1: Phân tích phản ứng với HCl

Khi cho hỗn hợp bột Al và Fe vào dung dịch HCl, phản ứng sẽ xảy ra như sau:

1. Phản ứng của Al với HCl:
2Al+6HCl→2AlCl3+3H22Al+6HCl→2AlCl3+3H2

2. Phản ứng của Fe với HCl:
Fe+2HCl→FeCl2+H2Fe+2HCl→FeCl2+H2

### Bước 2: Tính số mol H₂ thoát ra từ HCl

Khối lượng mol của H2𝐻2 là 2 g/mol, và ở điều kiện chuẩn, 1 mol H2𝐻2 chiếm 22,4 lít.

Số mol H2𝐻2 thoát ra từ HCl:
V=9,916lít⟹n=9,91622,4≈0,442mol𝑉=9,916lít⟹𝑛=9,91622,4≈0,442mol

### Bước 3: Thiết lập hệ phương trình

Gọi x𝑥 là khối lượng Al và y𝑦 là khối lượng Fe trong hỗn hợp.

1. Phương trình khối lượng:
x+y=11(1)𝑥+𝑦=11(1)

2. Phương trình số mol H₂ thoát ra từ HCl:
- Mỗi mol Al sinh ra 1,5 mol H2𝐻2 (từ phản ứng của Al).
- Mỗi mol Fe sinh ra 1 mol H2𝐻2 (từ phản ứng của Fe).

- Khối lượng mol Al là 27 g/mol.
- Khối lượng mol Fe là 56 g/mol.

Số mol H2𝐻2 từ Al:
x27⋅1.5=3x54𝑥27⋅1.5=3𝑥54

Số mol H2𝐻2 từ Fe:
y56𝑦56

Phương trình số mol H₂:
3x54+y56=0.442(2)3𝑥54+𝑦56=0.442(2)

### Bước 4: Tính số mol H₂ thoát ra từ NaOH

Khi cho hỗn hợp vào NaOH dư:
1. Phản ứng của Al với NaOH:
2Al+2NaOH+6H2O→2NaAl(OH)4+3H22Al+2NaOH+6H2𝑂→2NaAl(OH)4+3H2

2. Phản ứng của Fe không xảy ra với NaOH.

Số mol H2𝐻2 thoát ra từ NaOH:
V=7,437lít⟹n=7,43722,4≈0,331mol𝑉=7,437lít⟹𝑛=7,43722,4≈0,331mol

Phương trình số mol H₂ từ Al:
3x54=0.331(3)3𝑥54=0.331(3)

### Bước 5: Giải hệ phương trình

Từ (3):
3x=0.331⋅54⟹x≈2.77g3𝑥=0.331⋅54⟹𝑥≈2.77g

Thay x𝑥 vào (1):
2.77+y=11⟹y≈8.23g2.77+𝑦=11⟹𝑦≈8.23g

### Bước 6: Tính thành phần phần trăm khối lượng

- % khối lượng Al:
%Al=x11×100=2.7711×100≈25.18%%Al=𝑥11×100=2.7711×100≈25.18%

- % khối lượng Fe:
%Fe=y11×100=8.2311×100≈74.82%%Fe=𝑦11×100=8.2311×100≈74.82%

### Kết quả

- Thành phần % khối lượng Al: ≈25.18%≈25.18%
- Thành phần % khối lượng Fe: ≈74.82%