### Phần a:

**Phương trình hóa học của phản ứng phân hủy Cu(NO₃)₂:**

\[ 2Cu(NO₃)₂ \rightarrow 2CuO + 4NO₂ + O₂ \]

**Bước 1: Tính số mol của Cu(NO₃)₂:**

Khối lượng mol của Cu(NO₃)₂:
\[ \text{Cu(NO₃)₂} = 63.5 + 2 \times (14 + 3 \times 16) = 63.5 + 2 \times 62 = 63.5 + 124 = 187.5 \, \text{g/mol} \]

Số mol của Cu(NO₃)₂:
\[ n_{Cu(NO₃)₂} = \frac{18.8 \, \text{g}}{187.5 \, \text{g/mol}} = 0.1 \, \text{mol} \]

**Bước 2: Tính số mol của O₂ và CuO:**

Từ phương trình hóa học, ta thấy:
- 2 mol Cu(NO₃)₂ tạo ra 1 mol O₂
- 2 mol Cu(NO₃)₂ tạo ra 2 mol CuO

Do đó, với 0.1 mol Cu(NO₃)₂:
\[ n_{O₂} = \frac{0.1}{2} = 0.05 \, \text{mol} \]
\[ n_{CuO} = 0.1 \, \text{mol} \]

**Bước 3: Tính thể tích của O₂ ở đktc:**

\[ V_{O₂} = n_{O₂} \times 22.4 \, \text{lít/mol} = 0.05 \times 22.4 = 1.12 \, \text{lít} \]

**Bước 4: Tính khối lượng của CuO:**

Khối lượng mol của CuO:
\[ \text{CuO} = 63.5 + 16 = 79.5 \, \text{g/mol} \]

Khối lượng của CuO:
\[ m_{CuO} = n_{CuO} \times M_{CuO} = 0.1 \times 79.5 = 7.95 \, \text{g} \]

**Kết quả phần a:**
- Thể tích O₂ thu được: 1.12 lít
- Khối lượng CuO thu được: 7.95 gam

### Phần b:

Để thu được 2.8 lít hỗn hợp khí NO₂ và O₂, ta cần biết tỉ lệ mol của các khí này từ phương trình hóa học:

Từ phương trình hóa học:
\[ 2Cu(NO₃)₂ \rightarrow 2CuO + 4NO₂ + O₂ \]
Ta thấy tỉ lệ số mol:
\[ 2 \, \text{mol Cu(NO₃)₂} \rightarrow 4 \, \text{mol NO₂} + 1 \, \text{mol O₂} \]

Tổng số mol của hỗn hợp khí là:
\[ 4 + 1 = 5 \, \text{mol khí từ 2 mol Cu(NO₃)₂} \]

Do đó, 1 mol Cu(NO₃)₂ tạo ra:
\[ \frac{5}{2} = 2.5 \, \text{mol hỗn hợp khí} \]

Số mol hỗn hợp khí là:
\[ n_{\text{hỗn hợp}} = \frac{2.8 \, \text{lít}}{22.4 \, \text{lít/mol}} = 0.125 \, \text{mol} \]

Số mol Cu(NO₃)₂ cần thiết:
\[ n_{Cu(NO₃)₂} = \frac{0.125}{2.5} = 0.05 \, \text{mol} \]

Khối lượng Cu(NO₃)₂:
\[ m_{Cu(NO₃)₂} = n_{Cu(NO₃)₂} \times M_{Cu(NO₃)₂} = 0.05 \times 187.5 = 9.375 \, \text{g} \]

**Kết quả phần b:**
- Khối lượng Cu(NO₃)₂ cần thiết: 9.375 gam

Để giải bài toán này, chúng ta cần biết phản ứng phân hủy của \( \text{Cu(NO}_3\text{)}_2 \):

\[ 2\text{Cu(NO}_3\text{)}_2 \rightarrow 2\text{CuO} + 4\text{NO}_2 + \text{O}_2 \]

### Phần a:
Tính toán lượng \( \text{O}_2 \) và \( \text{CuO} \) thu được từ 18,8 gam \( \text{Cu(NO}_3\text{)}_2 \).

1. **Tìm số mol \( \text{Cu(NO}_3\text{)}_2 \):**

\[
\text{Khối lượng mol của } \text{Cu(NO}_3\text{)}_2 = 63,5 + 2 \times (14 + 3 \times 16) = 187,5 \, \text{g/mol}
\]

\[
\text{Số mol } \text{Cu(NO}_3\text{)}_2 = \frac{18,8 \, \text{g}}{187,5 \, \text{g/mol}} = 0,1 \, \text{mol}
\]

2. **Tìm số mol \( \text{O}_2 \) và \( \text{CuO} \):**

Theo phương trình phản ứng:
\[
2 \text{Cu(NO}_3\text{)}_2 \rightarrow 2 \text{CuO} + 4 \text{NO}_2 + \text{O}_2
\]
\[
2 \, \text{mol} \, \text{Cu(NO}_3\text{)}_2 \rightarrow 1 \, \text{mol} \, \text{O}_2
\]
\[
0,1 \, \text{mol} \, \text{Cu(NO}_3\text{)}_2 \rightarrow \frac{0,1}{2} = 0,05 \, \text{mol} \, \text{O}_2
\]

Ở điều kiện tiêu chuẩn (đktc), 1 mol khí chiếm 22,4 lít:
\[
\text{Thể tích } \text{O}_2 = 0,05 \, \text{mol} \times 22,4 \, \text{lít/mol} = 1,12 \, \text{lít}
\]

Theo phương trình:
\[
2 \, \text{mol} \, \text{Cu(NO}_3\text{)}_2 \rightarrow 2 \, \text{mol} \, \text{CuO}
\]
\[
0,1 \, \text{mol} \, \text{Cu(NO}_3\text{)}_2 \rightarrow 0,1 \, \text{mol} \, \text{CuO}
\]

\[
\text{Khối lượng } \text{CuO} = 0,1 \, \text{mol} \times 79,5 \, \text{g/mol} = 7,95 \, \text{g}
\]

**Kết luận:**
- Thể tích \( \text{O}_2 \) thu được là 1,12 lít.
- Khối lượng \( \text{CuO} \) thu được là 7,95 gam.

### Phần b:
Để thu được 2,8 lít hỗn hợp khí \( \text{NO}_2 \) và \( \text{O}_2 \), cần bao nhiêu gam \( \text{Cu(NO}_3\text{)}_2 \).

1. **Tìm số mol hỗn hợp khí:**

Tổng số mol khí \( \text{NO}_2 \) và \( \text{O}_2 \) từ phương trình:
\[
2 \text{Cu(NO}_3\text{)}_2 \rightarrow 2 \text{CuO} + 4 \text{NO}_2 + \text{O}_2
\]
\[
2 \, \text{mol} \, \text{Cu(NO}_3\text{)}_2 \rightarrow 4 \, \text{mol} \, \text{NO}_2 + 1 \, \text{mol} \, \text{O}_2 = 5 \, \text{mol} \, \text{khí}
\]

Ở điều kiện tiêu chuẩn, 1 mol khí chiếm 22,4 lít:
\[
\text{Số mol hỗn hợp khí} = \frac{2,8 \, \text{lít}}{22,4 \, \text{lít/mol}} = 0,125 \, \text{mol}
\]

2. **Tìm số mol \( \text{Cu(NO}_3\text{)}_2 \) cần thiết:**

\[
2 \, \text{mol} \, \text{Cu(NO}_3\text{)}_2 \rightarrow 5 \, \text{mol} \, \text{khí}
\]
\[
0,125 \, \text{mol} \, \text{khí} \rightarrow \frac{0,125 \times 2}{5} = 0,05 \, \text{mol} \, \text{Cu(NO}_3\text{)}_2
\]

3. **Tính khối lượng \( \text{Cu(NO}_3\text{)}_2 \):**

\[
\text{Khối lượng} \, \text{Cu(NO}_3\text{)}_2 = 0,05 \, \text{mol} \times 187,5 \, \text{g/mol} = 9,375 \, \text{g}
\]

**Kết luận:**
- Để thu được 2,8 lít hỗn hợp khí \( \text{NO}_2 \) và \( \text{O}_2 \), cần 9,375 gam \( \text{Cu(NO}_3\text{)}_2 \).