Kim Phượng Mai Dương
Hỏi từ APP VIETJACK
Một hình chữ nhật abcd có chu vi 500cm.Nếu giảm chiều dài một đoạn bằng nửa chiều rộng thì trở thành hình vuông.Điểm M nằm trên AD và AM:MD=2:3;N là trung điểm của DC.Tính diện tích tứ giác BMNC
Quảng cáo
2 câu trả lời 96
1 năm trước
Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là a và b. Theo đề bài, ta có chu vi của hình chữ nhật là 500cm, nên ta có phương trình: 2a + 2b = 500. Sau khi giảm chiều dài một đoạn bằng nửa chiều rộng, ta được hình vuông với cạnh là b. Khi đó, chu vi của hình vuông là 4b. Vì hình vuông có chu vi bằng 500cm, ta có phương trình: 4b = 500 => b = 125cm. Do đó, chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là a = 250cm. Tiếp theo, ta cần tìm tọa độ của điểm M trên đoạn AD. Vì AM:MD = 2:3, ta chia đoạn AD thành 5 phần bằng nhau. Khi đó, AM = 2/5 * 250 = 100cm và MD = 3/5 * 250 = 150cm. Gọi N là trung điểm của DC, ta có DN = NC = 125cm.
Diện tích tam giác BMC = 1/2 * BM * MC = 1/2 * 125 * 100 = 6250cm^2. Diện tích tam giác CNC = 1/2 * CN * NC = 1/2 * 125 * 125 = 7812.5cm^2. Vậy diện tích tứ giác BMNC = 6250 + 7812.5 = 14062.5cm^2. Vậy diện tích tứ giác BMNC là 14062.5cm^2.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
46029
Gửi báo cáo thành công!
