Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

1. Nhập vào mảng số nguyên từ người dùng.
2. Nhập số nguyên \( x \) cần chèn vào mảng.
3. Sắp xếp mảng đó theo thứ tự giảm dần.
4. Chèn số \( x \) vào vị trí thích hợp trong mảng đã sắp xếp.
5. In ra mảng đã được sắp xếp và có \( x \) được chèn đúng vị trí.

Dưới đây là một ví dụ code Python để thực hiện điều này:

```python
def sort_insert(arr, x):
# Sắp xếp mảng theo thứ tự giảm dần
arr.sort(reverse=True)

# Tìm vị trí để chèn x vào mảng đã sắp xếp
index = 0
while index < len(arr) and arr[index] > x:
index += 1

# Chèn x vào mảng
arr.insert(index, x)

# In ra mảng đã sắp xếp và có x được chèn đúng vị trí
print("Mảng sau khi sắp xếp và chèn {}: {}".format(x, arr))

# Nhập mảng từ người dùng
arr = list(map(int, input("Nhập mảng số nguyên, cách nhau bằng khoảng trắng: ").split()))

# Nhập số nguyên x từ người dùng
x = int(input("Nhập số nguyên x cần chèn: "))

# Gọi hàm để sắp xếp và chèn x vào mảng
sort_insert(arr, x)
```

Giải thích code:
- Hàm `sort_insert` nhận đầu vào là mảng `arr` và số nguyên `x`.
- Hàm sử dụng phương pháp `sort(reverse=True)` để sắp xếp mảng theo thứ tự giảm dần.
- Sau đó, vòng lặp `while` dùng để tìm vị trí thích hợp để chèn số \( x \) vào mảng đã sắp xếp.
- Cuối cùng, sử dụng phương thức `insert` để chèn \( x \) vào vị trí đã tìm được.
- Kết quả được in ra màn hình với thông điệp mảng sau khi sắp xếp và chèn \( x \).

Ví dụ:
Nếu nhập mảng `arr = [10, 5, 8, 3, 6]` và \( x = 7 \), kết quả sẽ là:
```
Nhập mảng số nguyên, cách nhau bằng khoảng trắng: 10 5 8 3 6
Nhập số nguyên x cần chèn: 7
Mảng sau khi sắp xếp và chèn 7: [10, 8, 7, 6, 5, 3]
```

Đây là kết quả mong đợi, khi mảng được sắp xếp giảm dần và số \( 7 \) đã được chèn đúng vào vị trí thích hợp.