Bài 11: Một cửa hàng sách cần chuyến một lô sách từ tầng 1 lên tầng 5. Mỗi hộp s...

· 20:03 30/06/2024

Bài 11: Một cửa hàng sách cần chuyến một lô sách từ tầng 1 lên tầng 5. Mỗi hộp sách có trọng lượng là 15 N và cửa hàng sử dụng một thang máy nhỏ để chuyến. Mỗi chuyến thang máy chỉ có thể chứa 10 hộp sách và mất 20 giây cho mỗi chuyến, với độ cao tổng cộng từ tầng 1 đến tầng 5 là 16 m.
a) Nếu một hộp sách được đặt trên sàn thang máy khi nó ở tầng 1, thế năng trọng trường của hộp sách so với khi nó ở tầng 5 sẽ thay đổi như thế nào?
b) Tính thế năng trọng trường mà toàn bộ số hộp sách trong một lần chuyến sẽ có khi chúng được chuyến lên tầng 5.
c) Nếu cửa hàng mất tổng cộng 1 giờ để chuyển toàn bộ lô sách lên tầng 5, hãy ước lượng số hộp sách được chuyến. Giả sử không có thời gian nghỉ giữa các chuyến và thời gian để đưa sách lên, xuống thang máy là không đáng kể.

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 1797

Chinh nè

1 năm trước

Để giải các bài toán này, ta sẽ thực hiện từng phần một cách cụ thể.

a) Thay đổi thế năng trọng trường của một hộp sách

Thế năng trọng trường \( U \) của một vật ở độ cao \( h \) so với mặt đất được tính bằng công thức:
\[
U = mgh
\]
trong đó:
- \( m \) là khối lượng của vật (kg)
- \( g \) là gia tốc trọng trường (thường lấy \( 9.8 \, m/s^2 \))
- \( h \) là độ cao (m)

Trọng lượng \( W \) của một hộp sách là 15 N, do đó khối lượng \( m \) của nó là:
\[
m = \frac{W}{g} = \frac{15 \, N}{9.8 \, m/s^2} \approx 1.53 \, kg
\]

Khi một hộp sách được đặt ở tầng 1 (độ cao 0 m) và được chuyển lên tầng 5 (độ cao 16 m), sự thay đổi thế năng trọng trường \( \Delta U \) là:
\[
\Delta U = mgh = 1.53 \, kg \times 9.8 \, m/s^2 \times 16 \, m \approx 240 \, J
\]

b) Thế năng trọng trường của toàn bộ số hộp sách trong một lần chuyển

Mỗi lần thang máy chuyển được 10 hộp sách. Thế năng trọng trường tổng cộng của 10 hộp sách khi chúng được chuyển lên tầng 5 là:
\[
U_{\text{tổng}} = 10 \times \Delta U = 10 \times 240 \, J = 2400 \, J
\]

c) Ước lượng số hộp sách được chuyển trong 1 giờ

Thang máy mất 20 giây cho mỗi chuyến đi lên tầng 5. Số chuyến thang máy thực hiện được trong 1 giờ (3600 giây) là:
\[
\text{Số chuyến} = \frac{3600 \, s}{20 \, s/chuyến} = 180 \, chuyến
\]

Mỗi chuyến thang máy chuyển được 10 hộp sách, do đó tổng số hộp sách được chuyển trong 1 giờ là:
\[
\text{Số hộp sách} = 180 \, chuyến \times 10 \, hộp/chuyến = 1800 \, hộp
\]

Vậy, tổng kết các kết quả là:
- a) Thế năng trọng trường của một hộp sách thay đổi khoảng 240 J khi nó được chuyển từ tầng 1 lên tầng 5.
- b) Thế năng trọng trường của toàn bộ số hộp sách trong một lần chuyển là 2400 J.
- c) Cửa hàng có thể chuyển tổng cộng 1800 hộp sách lên tầng 5 trong 1 giờ.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết