Nhiệt độ của sợi tóc Vonfram trong bóng đèn 25W là 2450K. Tỷ số giữa năng suất phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối ở cùng một nhiệt độ là 0,3. a. Xác định diện tích bề mặt bức xạ của sợi tóc. b. Xác định bước sóng ứng với năng suất phát xạ cực đại của sợi tóc.

Ngoctien Le Hỏi từ APP VIETJACK

· 18:34 07/06/2024

Nhiệt độ của sợi tóc Vonfram trong bóng đèn 25W là 2450K. Tỷ số giữa năng suất phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối ở cùng một nhiệt độ là 0,3.
a. Xác định diện tích bề mặt bức xạ của sợi tóc.
b. Xác định bước sóng ứng với năng suất phát xạ cực đại của sợi tóc.

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 295

Phạm Thị Huyền

1 năm trước

Để giải quyết các vấn đề này, chúng ta cần sử dụng các định luật và công thức trong nhiệt động học và vật lý bức xạ.

### a. Xác định diện tích bề mặt bức xạ của sợi tóc

Sử dụng định luật Stefan-Boltzmann cho công suất bức xạ của vật đen:

\[
P = \sigma \cdot \epsilon \cdot A \cdot T^4
\]

Trong đó:
- \(P\) là công suất bức xạ (25 W).
- \(\sigma\) là hằng số Stefan-Boltzmann (\(5.67 \times 10^{-8} \, W \, m^{-2} \, K^{-4}\)).
- \(\epsilon\) là năng suất phát xạ (0,3 cho sợi tóc vonfram so với vật đen tuyệt đối).
- \(A\) là diện tích bề mặt bức xạ cần tìm.
- \(T\) là nhiệt độ (2450 K).

Giải phương trình để tìm \(A\):

\[
A = \frac{P}{\sigma \cdot \epsilon \cdot T^4}
\]

Thay các giá trị vào:

\[
A = \frac{25}{(5.67 \times 10^{-8}) \cdot 0.3 \cdot (2450)^4}
\]

Tính toán:

\[
A = \frac{25}{(5.67 \times 10^{-8}) \cdot 0.3 \cdot 3.6078 \times 10^{13}}
\]

\[
A = \frac{25}{6.1238 \times 10^6}
\]

\[
A \approx 4.08 \times 10^{-6} \, m^2
\]

Vậy, diện tích bề mặt bức xạ của sợi tóc vonfram là khoảng **4.08 mm²**.

### b. Xác định bước sóng ứng với năng suất phát xạ cực đại của sợi tóc

Sử dụng định luật dịch chuyển Wien:

\[
\lambda_{max} = \frac{b}{T}
\]

Trong đó:
- \(\lambda_{max}\) là bước sóng ứng với năng suất phát xạ cực đại.
- \(b\) là hằng số dịch chuyển Wien (\(2.898 \times 10^{-3} \, m \, K\)).
- \(T\) là nhiệt độ (2450 K).

Giải phương trình để tìm \(\lambda_{max}\):

\[
\lambda_{max} = \frac{2.898 \times 10^{-3}}{2450}
\]

\[
\lambda_{max} \approx 1.183 \times 10^{-6} \, m
\]

\[
\lambda_{max} \approx 1183 \, nm
\]

Vậy, bước sóng ứng với năng suất phát xạ cực đại của sợi tóc vonfram là khoảng **1183 nm**.

...Xem thêm

1 bình luận