Quảng cáo
1 câu trả lời 894
Để tìm biểu thức khối lượng riêng của một chất khí ở nhiệt độ \( T_2 \) và áp suất \( P_2 \) khi biết khối lượng riêng \( D_1 \) ở nhiệt độ \( T_1 \) và áp suất \( P_1 \), ta sử dụng định luật khí lý tưởng và một số công thức liên quan đến khối lượng riêng.
Đầu tiên, khối lượng riêng \( D \) của chất khí được định nghĩa là:
\[
D = \frac{m}{V}
\]
trong đó \( m \) là khối lượng và \( V \) là thể tích.
Định luật khí lý tưởng cho chúng ta biết rằng:
\[
PV = nRT
\]
trong đó:
- \( P \) là áp suất
- \( V \) là thể tích
- \( n \) là số mol
- \( R \) là hằng số khí lý tưởng
- \( T \) là nhiệt độ tuyệt đối (tính bằng Kelvin)
Số mol \( n \) có thể được biểu diễn qua khối lượng \( m \) và khối lượng mol \( M \):
\[
n = \frac{m}{M}
\]
Thay \( n \) vào phương trình khí lý tưởng, ta có:
\[
PV = \frac{m}{M}RT
\]
Suy ra thể tích:
\[
V = \frac{mRT}{PM}
\]
Khối lượng riêng \( D \) khi đó là:
\[
D = \frac{m}{V} = \frac{m}{\frac{mRT}{PM}} = \frac{PM}{RT}
\]
Vậy, khối lượng riêng \( D_1 \) tại nhiệt độ \( T_1 \) và áp suất \( P_1 \) là:
\[
D_1 = \frac{P_1 M}{R T_1}
\]
Tương tự, khối lượng riêng \( D_2 \) tại nhiệt độ \( T_2 \) và áp suất \( P_2 \) là:
\[
D_2 = \frac{P_2 M}{R T_2}
\]
Để tìm mối liên hệ giữa \( D_2 \) và \( D_1 \), ta lấy tỉ số giữa \( D_2 \) và \( D_1 \):
\[
\frac{D_2}{D_1} = \frac{\frac{P_2 M}{R T_2}}{\frac{P_1 M}{R T_1}} = \frac{P_2}{T_2} \cdot \frac{T_1}{P_1} = \frac{P_2 T_1}{P_1 T_2}
\]
Suy ra:
\[
D_2 = D_1 \cdot \frac{P_2 T_1}{P_1 T_2}
\]
Vậy, biểu thức khối lượng riêng của chất khí ở nhiệt độ \( T_2 \) và áp suất \( P_2 \) là:
\[
D_2 = D_1 \cdot \frac{P_2 T_1}{P_1 T_2}
\]
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
153186
-
110543
-
106685
-
71450
