a) Phương trình phản ứng đã cho là:

\[HOC_6H_4COOH + CH_3OH \rightarrow Metyl \ salixylat + H_2O\]

Metyl salixylat có công thức cấu tạo là \(C_8H_8O_3\).

b) Đầu tiên, chúng ta cần xác định số mol của metyl salixylat cần để sản xuất 3,8 triệu tuýp thuốc.

Mỗi tuýp chứa 2,7 gam metyl salixylat, với hiệu suất phản ứng tính theo axit salixylic là 75%.

Số mol của metyl salixylat cần để sản xuất 3,8 triệu tuýp là:

\[\text{Số mol} = \frac{\text{Khối lượng (g)}}{\text{Khối lượng phân tử (g/mol)}}\]

\[\text{Số mol} = \frac{3,8 \times 10^6 \times 2,7}{75\% \times 152.14}\]

\[\text{Số mol} \approx \frac{3,8 \times 10^6 \times 2,7}{0,75 \times 152.14} \approx 60306,7\]

Bây giờ chúng ta cần xác định khối lượng axit salixylic cần thiết, sau đó tính toán giá trị của m.

Metyl salixylat được điều chế từ axit salixylic theo tỉ lệ 1:1. Vậy, số mol axit salixylic cần là cũng là 60306,7.

Khối lượng axit salixylic cần là:

\[\text{Khối lượng axit salixylic (g)} = \text{Số mol} \times \text{Khối lượng phân tử (g/mol)}\]

\[\text{Khối lượng axit salixylic (g)} = 60306,7 \times 152,14 \approx 9172,2 \text{ g}\]

Vậy, để sản xuất 3,8 triệu tuýp thuốc xoa bóp giảm đau, cần tối thiểu 9,172 tấn axit salixylic.