Câu 37: Cho mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 15 V, còn tần số thay đổi được. Khi tần số f = f1 = 50 Hz thì điện áp hai đầu tụ điện vuông pha với điện áp hai đầu đoạn tân số là f2 = 30 Hz và f3 = 40 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ có cùng một giá trị hiệu Khi f = f0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại U,. Giá trị của U, gần giá trị dụng. nào nhất sau
Quảng cáo
1 câu trả lời 208
Trong mạch điện nối tiếp gồm điện trở \( R \), cuộn cảm \( L \), và tụ điện \( C \), khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng \( U = 15 \) V và tần số thay đổi được, chúng ta muốn tìm giá trị gần đúng của \( U_0 \), điện áp hiệu dụng cực đại trên tụ điện khi tần số tiếp tục tăng.
Đầu tiên, chúng ta sẽ sử dụng thông tin về pha của điện áp hai đầu tụ để tìm mối liên hệ giữa các thông số trong mạch.
Khi tần số \( f = f_1 = 50 \) Hz, điện áp hai đầu tụ vuông pha với điện áp hai đầu mạch. Điều này có nghĩa là tụ điện \( C \) tiêu tốn toàn bộ phần dòng điện chậm phản xạ từ cuộn cảm \( L \), do đó \( X_C = X_L \), trong đó \( X_C \) là trở kháng của tụ điện và \( X_L \) là trở kháng của cuộn cảm. Ta biết:
\[
X_C = \frac{1}{2\pi f C} \quad \text{và} \quad X_L = 2\pi f L
\]
Từ đó suy ra:
\[
\frac{1}{2\pi f C} = 2\pi f L \quad \Rightarrow \quad f_1 = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}
\]
Tương tự, ta có thể tìm được giá trị của \( f_2 \) và \( f_3 \) tương ứng với pha 90° và -90°.
Tiếp theo, khi \( f = f_o \) là tần số mà điện áp hiệu dụng hai đầu tụ có giá trị cực đại, tụ điện sẽ tiêu tốn tối đa công suất. Điều này xảy ra khi \( X_C = R \), tức là:
\[
\frac{1}{2\pi f_o C} = R \quad \Rightarrow \quad f_o = \frac{1}{2\pi RC}
\]
Với các giá trị đã biết của \( f_1, f_2, f_3 \) và \( f_o \), ta có thể so sánh chúng và tìm giá trị gần đúng của \( U_0 \), điện áp hiệu dụng cực đại trên tụ điện.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
153601 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
130552 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
113357 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
107206 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71958
