Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Vâng, bài toán này đề cập đến một vật sáng được đặt trước một thấu kính hội tụ có tiêu cự và xác định vị trí và kích thước của hình ảnh được tạo ra. Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các công thức liên quan đến thấu kính hội tụ.

Đầu tiên, chúng ta cần tìm vị trí của hình ảnh được tạo ra bởi thấu kính. Sử dụng công thức định luật Gauss cho thấu kính:

\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{do} + \frac{1}{di}
\]

Trong đó:
- \(f\) là tiêu cự của thấu kính (\(6 \, cm\)).
- \(do\) là khoảng cách từ vật đến thấu kính (\(15 \, cm\)).
- \(di\) là khoảng cách từ thấu kính đến hình ảnh.

Giải phương trình trên để tìm \(di\):

\[
\frac{1}{6} = \frac{1}{15} + \frac{1}{di}
\]

\[
\frac{1}{di} = \frac{1}{6} - \frac{1}{15}
\]

\[
\frac{1}{di} = \frac{5}{30} - \frac{2}{30} = \frac{3}{30}
\]

\[
di = \frac{30}{3} = 10 \, cm
\]

Vậy, hình ảnh được tạo ra nằm cách thấu kính \(10 \, cm\) từ mặt thấu kính.

Tiếp theo, chúng ta cần xác định kích thước của hình ảnh. Sử dụng công thức kích thước ảnh của vật:

\[
\frac{h_i}{h_o} = -\frac{di}{do}
\]

Trong đó:
- \(h_i\) là chiều cao của hình ảnh (\(?\)).
- \(h_o\) là chiều cao của vật (\(4 \, cm\)).
- \(di\) là khoảng cách từ thấu kính đến hình ảnh (\(10 \, cm\)).
- \(do\) là khoảng cách từ vật đến thấu kính (\(15 \, cm\)).

Thay vào các giá trị đã biết, ta có:

\[
\frac{h_i}{4} = -\frac{10}{15}
\]

\[
\frac{h_i}{4} = -\frac{2}{3}
\]

\[
h_i = \frac{4 \times 2}{3} = \frac{8}{3} \, cm
\]

Vậy, chiều cao của hình ảnh là \(\frac{8}{3} \, cm\) hoặc khoảng \(2.67 \, cm\).

Tóm lại, hình ảnh được tạo ra nằm cách thấu kính \(10 \, cm\) từ mặt thấu kính và có chiều cao khoảng \(2.67 \, cm\).

...Xem thêm

Answer 2