Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp tính toán lượng chất hữu cơ (A) và lượng khí O2 cần thiết dựa trên tỉ lệ Vco2:Vh20 đã cho.

Gọi $x$ là khối lượng chất hữu cơ A và $y$ là lượng khí O2 cần thiết. Ta có:

1. Phản ứng cháy hoàn toàn chất hữu cơ A:

$C_xH_y + (x + \frac{y}{4})O_2 \rightarrow xCO_2 + \frac{x}{2}H_2O$

2. Tỉ lệ số mol của $CO_2$ và $H_2O$ sau phản ứng là $2:3$, tức là:
$n_{CO_2} = \frac{2}{5}n_{H_2O}$

3. Tỉ lệ số mol của $CO_2$ và $H_2O$ được tính bằng lượng chất hữu cơ A và khí O2:
$\frac{n_{CO_2}}{n_{H_2O}} = \frac{x}{2} : \frac{x}{4} = 2:3$

Từ các phương trình trên, ta có thể tính được lượng chất hữu cơ A và lượng khí O2 cần thiết.

Đầu tiên, ta tính số mol của $CO_2$ và $H_2O$:

$n_{CO_2} = \frac{2}{5}n_{H_2O}$
$n_{CO_2} = \frac{2}{5} \times \frac{x}{2}$
$n_{CO_2} = \frac{x}{5}$

$n_{H_2O} = \frac{3}{2}n_{CO_2}$
$n_{H_2O} = \frac{3}{2} \times \frac{x}{5}$
$n_{H_2O} = \frac{3x}{10}$

Tiếp theo, ta tính số mol của khí O2 cần thiết:

$n_{O_2} = n_{CO_2} + \frac{n_{H_2O}}{2}$
$n_{O_2} = \frac{x}{5} + \frac{3x}{20}$
$n_{O_2} = \frac{4x}{20} + \frac{3x}{20}$
$n_{O_2} = \frac{7x}{20}$

Giờ, ta có phương trình liên quan giữa số mol của $O_2$ và khối lượng của nó:

$n_{O_2} = \frac{m_{O_2}}{M_{O_2}}$

Trong đó:
- $m_{O_2}$ là khối lượng của khí $O_2$,
- $M_{O_2}$ là khối lượng mol của khí $O_2$.

Từ đề bài, ta biết $m_{O_2}$ và $M_{O_2}$, do đó có thể tính được số mol $O_2$.

Cuối cùng, ta có phương trình giữa số mol $O_2$ và khối lượng của chất hữu cơ A:

$\frac{7x}{20} = \frac{m_{O_2}}{M_{O_2}}$

Tính $x$ từ phương trình này, ta có thể tính được lượng chất hữu cơ A cần thiết.

Cụ thể, để tính $x$, ta cần biết giá trị của $m_{O_2}$ và $M_{O_2}$, với $m_{O_2} = 7.437$ l và $M_{O_2} = 32$ g/mol (khí O2).