Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp tính toán lượng chất hữu cơ (A) và lượng khí O2 cần thiết dựa trên tỉ lệ Vco2:Vh20 đã cho.

Gọi \(x\) là khối lượng chất hữu cơ A và \(y\) là lượng khí O2 cần thiết. Ta có:

1. Phản ứng cháy hoàn toàn chất hữu cơ A:

\[C_xH_y + (x + \frac{y}{4})O_2 \rightarrow xCO_2 + \frac{x}{2}H_2O\]

2. Tỉ lệ số mol của \(CO_2\) và \(H_2O\) sau phản ứng là \(2:3\), tức là:
\[n_{CO_2} = \frac{2}{5}n_{H_2O}\]

3. Tỉ lệ số mol của \(CO_2\) và \(H_2O\) được tính bằng lượng chất hữu cơ A và khí O2:
\[\frac{n_{CO_2}}{n_{H_2O}} = \frac{x}{2} : \frac{x}{4} = 2:3\]

Từ các phương trình trên, ta có thể tính được lượng chất hữu cơ A và lượng khí O2 cần thiết.

Đầu tiên, ta tính số mol của \(CO_2\) và \(H_2O\):

\[n_{CO_2} = \frac{2}{5}n_{H_2O}\]
\[n_{CO_2} = \frac{2}{5} \times \frac{x}{2}\]
\[n_{CO_2} = \frac{x}{5}\]

\[n_{H_2O} = \frac{3}{2}n_{CO_2}\]
\[n_{H_2O} = \frac{3}{2} \times \frac{x}{5}\]
\[n_{H_2O} = \frac{3x}{10}\]

Tiếp theo, ta tính số mol của khí O2 cần thiết:

\[n_{O_2} = n_{CO_2} + \frac{n_{H_2O}}{2}\]
\[n_{O_2} = \frac{x}{5} + \frac{3x}{20}\]
\[n_{O_2} = \frac{4x}{20} + \frac{3x}{20}\]
\[n_{O_2} = \frac{7x}{20}\]

Giờ, ta có phương trình liên quan giữa số mol của \(O_2\) và khối lượng của nó:

\[n_{O_2} = \frac{m_{O_2}}{M_{O_2}}\]

Trong đó:
- \(m_{O_2}\) là khối lượng của khí \(O_2\),
- \(M_{O_2}\) là khối lượng mol của khí \(O_2\).

Từ đề bài, ta biết \(m_{O_2}\) và \(M_{O_2}\), do đó có thể tính được số mol \(O_2\).

Cuối cùng, ta có phương trình giữa số mol \(O_2\) và khối lượng của chất hữu cơ A:

\[\frac{7x}{20} = \frac{m_{O_2}}{M_{O_2}}\]

Tính \(x\) từ phương trình này, ta có thể tính được lượng chất hữu cơ A cần thiết.

Cụ thể, để tính \(x\), ta cần biết giá trị của \(m_{O_2}\) và \(M_{O_2}\), với \(m_{O_2} = 7.437\) l và \(M_{O_2} = 32\) g/mol (khí O2).