Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Ta có thể chứng minh bằng cách sử dụng tính chất của đường trung tuyến: Đường trung tuyến là đoạn nối trung điểm của hai cạnh không kề. Vì \(BE\) và \(CF\) là đường trung tuyến, nên \(G\) là trung điểm của \(BC\), từ đó \(AG\) là đường trung trực của \(BC\).

b) Ta thấy \(HI\) là đường cao của tam giác \(ABI\) và \(ICI\) là đường cao của tam giác \(ACI\), từ đó có \(HI \parallel IC\). Do \(AB = AC\) (vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\)), và \(IG\) là đường trung trực của \(BC\) (do \(G\) là trung điểm của \(BC\)), nên \(IG\) cũng là đường cao của tam giác \(ABI\) và \(ICI\). Do đó, \(ABI\) và \(ACI\) đều là tam giác cân, từ đó suy ra \(ABI \cong ACI\).

c) Từ phần (b), ta biết rằng \(HI \parallel IC\) và \(IG \parallel HC\), nên \(HI\) và \(IG\) cắt nhau tại \(I\) và là hai đường cao của tam giác \(ACI\). Do đó, \(IC\) vuông góc với \(AC\).

d) Đề bài không rõ ràng về việc góc ngoài của tam giác là góc nào, nhưng chúng ta biết rằng góc ngoài của tam giác luôn lớn hơn góc trong không kề với nó. Do đó, câu này đúng.

e) Trong tam giác cân, hai cạnh đáy bằng nhau, và đây cũng là cạnh lớn nhất của tam giác, vì các cạnh khác đều là các cạnh nhỏ hơn và nằm bên trong tam giác. Do đó, câu này đúng.

...Xem thêm

Answer 2

a) Ta có thể chứng minh bằng cách sử dụng tính chất của đường trung tuyến: Đường trung tuyến là đoạn nối trung điểm của hai cạnh không kề. Vì \(BE\) và \(CF\) là đường trung tuyến, nên \(G\) là trung điểm của \(BC\), từ đó \(AG\) là đường trung trực của \(BC\).

b) Ta thấy \(HI\) là đường cao của tam giác \(ABI\) và \(ICI\) là đường cao của tam giác \(ACI\), từ đó có \(HI \parallel IC\). Do \(AB = AC\) (vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\)), và \(IG\) là đường trung trực của \(BC\) (do \(G\) là trung điểm của \(BC\)), nên \(IG\) cũng là đường cao của tam giác \(ABI\) và \(ICI\). Do đó, \(ABI\) và \(ACI\) đều là tam giác cân, từ đó suy ra \(ABI \cong ACI\).

c) Từ phần (b), ta biết rằng \(HI \parallel IC\) và \(IG \parallel HC\), nên \(HI\) và \(IG\) cắt nhau tại \(I\) và là hai đường cao của tam giác \(ACI\). Do đó, \(IC\) vuông góc với \(AC\).

d) Đề bài không rõ ràng về việc góc ngoài của tam giác là góc nào, nhưng chúng ta biết rằng góc ngoài của tam giác luôn lớn hơn góc trong không kề với nó. Do đó, câu này đúng.

e) Trong tam giác cân, hai cạnh đáy bằng nhau, và đây cũng là cạnh lớn nhất của tam giác, vì các cạnh khác đều là các cạnh nhỏ hơn và nằm bên trong tam giác. Do đó, câu này đúng.

1 câu trả lời 842

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7