chất phóng xạ iot 131 I 53 có chu kỳ bán rã T=8,9 ngày. Sau thời gian t thì số proton trong mẫu còn lại là N1. Tiếp sau đó ∆t ngày thì số notron còn lại là N2. Biết N1=1, 5N2. Tính ∆t
Quảng cáo
1 câu trả lời 39
Để giải bài toán này, ta sử dụng kiến thức về phóng xạ và số lượng proton và neutron trong hạt nhân.
1. **Số lượng proton và neutron ban đầu**:
- Trong hạt nhân của \(^{131}_{53}I\), có 53 proton và \(131 - 53 = 78\) neutron.
2. **Bán rã Iodine-131**:
- Trong quá trình bán rã, một hạt nhân Iodine-131 sẽ phân rã thành một hạt nhân khác kèm theo phát ra các phân tử phóng xạ. Trong trường hợp này, chất phóng xạ Iodine-131 phân rã thành một hạt nhân khác, với số proton giảm đi 1 đơn vị (do nó chuyển thành một nguyên tử khác, có số proton ít hơn), nhưng số neutron không thay đổi.
3. **Tính số lượng proton và neutron sau khi bán rã**:
- Sau mỗi chu kỳ bán rã (8.9 ngày), số proton giảm đi 1 đơn vị, nhưng số neutron không đổi.
4. **Số lượng proton và neutron sau thời gian \( t \)**:
- Sau thời gian \( t \) (trong số chu kỳ bán rã), số proton còn lại là \( N_1 = 53 - t \), và số neutron vẫn là 78.
5. **Số lượng proton và neutron sau thời gian \( \Delta t \)**:
- Số lượng proton giảm đi thêm 1 đơn vị, nên sau thời gian \( \Delta t \), số proton còn lại là \( N_2 = 53 - (t + \Delta t) \).
- Số lượng neutron không thay đổi, vẫn là 78.
6. **Số proton còn lại sau thời gian \( t \) là \( N_1 = 1.5N_2 \)**:
- Từ đó, ta có phương trình:
\[ 53 - t = 1.5 \times (53 - (t + \Delta t)) \]
\[ 53 - t = 1.5 \times (53 - t - \Delta t) \]
\[ 53 - t = 1.5 \times 53 - 1.5 \times t - 1.5 \times \Delta t \]
\[ 53 - t = 79.5 - 1.5 \times t - 1.5 \times \Delta t \]
\[ 1.5 \times t - t = 79.5 - 53 - 1.5 \times \Delta t \]
\[ 0.5 \times t = 26.5 - 1.5 \times \Delta t \]
\[ 0.5 \times t + 1.5 \times \Delta t = 26.5 \]
7. **Tìm \( \Delta t \)**:
- \( t = 8.9 \) ngày (một chu kỳ bán rã).
- Thay vào phương trình, ta có:
\[ 0.5 \times 8.9 + 1.5 \times \Delta t = 26.5 \]
\[ 4.45 + 1.5 \times \Delta t = 26.5 \]
\[ 1.5 \times \Delta t = 26.5 - 4.45 \]
\[ 1.5 \times \Delta t = 22.05 \]
\[ \Delta t = \frac{22.05}{1.5} \]
\[ \Delta t = 14.7 \]
Vậy, sau thời gian \( \Delta t = 14.7 \) ngày, số neutron còn lại là \( N_2 \).
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
148809
-
101226
-
64486