Để tính hiệu suất phản ứng, ta cần biết số mol khí $CO_2$ đã sinh ra từ phản ứng và so sánh với lượng mol $CO_2$ tối đa có thể sinh ra nếu phản ứng hoàn toàn.

Ta bắt đầu bằng cách xác định số mol $CO_2$ sinh ra từ phản ứng:

1. Tính số mol $CO_2$ đã sinh ra:
Số mol $CO_2$ = $\frac{{\text{thể tích CO}_2 \times \text{định mức dung dịch HCl}}}{\text{thể tích đktc của CO}_2}$
$= \frac{{9.916 \, \text{lít} \times 1 \, \text{mol/l}}}{{22.414 \, \text{l/mol}}}$
$≈ 0.442 \, \text{mol}$

2. Tính lượng mol $CO_2$ tối đa có thể sinh ra nếu phản ứng hoàn toàn:
Theo phản ứng $CaCO_3 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + CO_2 + H_2O$, mỗi mol $CaCO_3$ phản ứng với 1 mol $CO_2$. Vì vậy, số mol $CO_2$ tối đa có thể sinh ra từ 50 gam $CaCO_3$ là 0.5 mol.

3. Tính hiệu suất phản ứng:
Hiệu suất phản ứng = $\frac{{\text{Số mol CO}_2 \text{ thực tế}}}{{\text{Số mol CO}_2 \text{ tối đa}}} \times 100\%$
$= \frac{{0.442 \, \text{mol}}}{{0.5 \, \text{mol}}} \times 100\%$
$≈ 88.4\%$

Vậy hiệu suất phản ứng của quá trình trên là khoảng 88.4%.