Thanh Tinh Nguyen
Hỏi từ APP VIETJACK
Một HHCN có diện tích xung quanh 400 cm2, chu vi đáy bằng 40cm, chiều rộng bằng chiều dài
a tìm chiều cao, diện tích toàn phần, thể tích
b mực nước lúc này bằng 50 phần trăm chiều cao bể . Tính chiều cao hiện tại bể và cần bao nhiêu nước nữa đầy bể biết 1 dm3 bằng 1 lít nước.
Quảng cáo
1 câu trả lời 57
1 tuần trước
a) Gọi chiều dài của hình hộp chữ nhật là \(l\), chiều rộng là \(w\), chiều cao là \(h\).
Ta có:,- Diện tích xung quanh \(S_x = 2lw + 2lh = 400\) cm²,- Chu vi đáy \(P = 2(l + w) = 40\) cm,- Chiều rộng bằng 1/3 chiều dài: \(w = \frac{1}{3}l\)
Thay \(w = \frac{1}{3}l\) vào \(P = 2(l + w)\):,\[2\left(l + \frac{1}{3}l\right) = 40\],\[2\left(\frac{4}{3}l\right) = 40\],\[\frac{8}{3}l = 40\],\[l = 15\text{ (cm)}\]
\(w = \frac{1}{3} \times 15 = 5\) cm
\(h = \frac{400}{2 \times 15 + 2 \times 5} = 10\) cm
Diện tích toàn phần \(S_{tp} = 2lw + 2lh + 2wh = 2(15 \times 5) + 2(15 \times 10) + 2(5 \times 10) = 300 + 300 + 100 = 700\) cm²
Thể tích \(V = l \times w \times h = 15 \times 5 \times 10 = 750\) cm³
b) Mực nước lúc này bằng 50% chiều cao bể, tức là \(h' = 0.5 \times 10 = 5\) cm.
Chiều cao hiện tại của bể là 5 cm.
Để tính lượng nước cần thêm vào để đầy bể, ta cần tính thể tích nước cần thêm vào. Với 1 dm³ = 1 lít, thể tích nước cần thêm vào là diện tích đáy hình hộp chữ nhật nhân với chiều cao thêm vào:,\(V_{them} = l \times w \times (h - h') = 15 \times 5 \times (10 - 5) = 375\) cm³ = 375 ml
Vậy cần thêm 375 ml nước để đầy bể.
Ta có:,- Diện tích xung quanh \(S_x = 2lw + 2lh = 400\) cm²,- Chu vi đáy \(P = 2(l + w) = 40\) cm,- Chiều rộng bằng 1/3 chiều dài: \(w = \frac{1}{3}l\)
Thay \(w = \frac{1}{3}l\) vào \(P = 2(l + w)\):,\[2\left(l + \frac{1}{3}l\right) = 40\],\[2\left(\frac{4}{3}l\right) = 40\],\[\frac{8}{3}l = 40\],\[l = 15\text{ (cm)}\]
\(w = \frac{1}{3} \times 15 = 5\) cm
\(h = \frac{400}{2 \times 15 + 2 \times 5} = 10\) cm
Diện tích toàn phần \(S_{tp} = 2lw + 2lh + 2wh = 2(15 \times 5) + 2(15 \times 10) + 2(5 \times 10) = 300 + 300 + 100 = 700\) cm²
Thể tích \(V = l \times w \times h = 15 \times 5 \times 10 = 750\) cm³
b) Mực nước lúc này bằng 50% chiều cao bể, tức là \(h' = 0.5 \times 10 = 5\) cm.
Chiều cao hiện tại của bể là 5 cm.
Để tính lượng nước cần thêm vào để đầy bể, ta cần tính thể tích nước cần thêm vào. Với 1 dm³ = 1 lít, thể tích nước cần thêm vào là diện tích đáy hình hộp chữ nhật nhân với chiều cao thêm vào:,\(V_{them} = l \times w \times (h - h') = 15 \times 5 \times (10 - 5) = 375\) cm³ = 375 ml
Vậy cần thêm 375 ml nước để đầy bể.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
8 37860
Gửi báo cáo thành công!