a) Tính độ lớn lực tương tác giữa chúng ?
b) Nếu cho 2 điện tích này vào dầu hỏa (Biết hằng số điện môi của dầu hỏa 2 = 2,1). Tính lực
tương tác giữa chúng
c) Khoảng cách giữa 2 điện tích này phải bằng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng bâng
Quảng cáo
3 câu trả lời 54
Để giải bài toán này, chúng ta sử dụng định luật Coulomb để tính lực tương tác giữa hai điện tích.
a) Để tính lực tương tác giữa hai điện tích trong chân không, chúng ta sử dụng công thức:
\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]
Trong đó:
- \( F \) là độ lớn của lực tương tác,
- \( k \) là hằng số Coulomb (\( 8.9875 \times 10^9 \, \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2 \)),
- \( q_1 \) và \( q_2 \) là hai điện tích,
- \( r \) là khoảng cách giữa hai điện tích.
Với khoảng cách \( r = 6 \, \text{cm} = 0.06 \, \text{m} \), ta tính được lực tương tác:
\[ F = \frac{{8.9875 \times 10^9 \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{(0.06)^2}} \]
b) Khi hai điện tích được đặt trong dầu hỏa, lực tương tác giữa chúng sẽ giảm theo hằng số điện môi của dầu hỏa. Công thức tính lực tương tác trong dầu hỏa là:
\[ F' = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{\varepsilon \cdot r^2}} \]
Trong đó \( \varepsilon \) là hằng số điện môi của dầu hỏa (\( \varepsilon = 2.1 \)).
c) Để tính khoảng cách giữa hai điện tích để lực tương tác giữa chúng bằng nhau, chúng ta sử dụng công thức:
\[ F = F' \]
\[ \frac{{8.9875 \times 10^9 \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{(0.06)^2}} = \frac{{8.9875 \times 10^9 \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{2.1 \cdot r^2}} \]
\[ \frac{{1}}{{(0.06)^2}} = \frac{{1}}{{2.1 \cdot r^2}} \]
Sau khi giải phương trình này, ta có thể tính được giá trị của \( r \).
Với \(q_1 = q_2 = 2 \times 10^{-6}\) C và \(r = 0,06\) m, ta có:,\(F = \dfrac{8,9875 \times 10^9 \times |2 \times 10^{-6} \times 2 \times 10^{-6}|}{(0,06)^2} = \dfrac{8,9875 \times 10^9 \times 4 \times 10^{-12}}{0,0036} \approx 2 \times 10^{-2}\) N.
Vậy độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích là khoảng 0,02 N.
b) Khi đặt hai điện tích vào dầu hỏa, hằng số điện môi của dầu hỏa sẽ được thay đổi. Để tính lực tương tác giữa chúng trong dầu hỏa, ta sử dụng công thức: \(F = \dfrac{k \cdot \epsilon \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\), trong đó \(\epsilon = 2,1\) là hằng số điện môi mới của dầu hỏa.
\(F = \dfrac{8,9875 \times 10^9 \times 2,1 \times |2 \times 10^{-6} \times 2 \times 10^{-6}|}{(0,06)^2} = \dfrac{8,9875 \times 10^9 \times 2,1 \times 4 \times 10^{-12}}{0,0036} \approx 4,2 \times 10^{-2}\) N.
Vậy độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong dầu hỏa là khoảng 0,042 N.
c) Để lực tương tác giữa hai điện tích bằng nhau khi đặt trong dầu hỏa, ta cần thay đổi khoảng cách giữa chúng sao cho \(F = 0,042\) N. Tức là giải phương trình: \(\dfrac{8,9875 \times 10^9 \times 2,1 \times 4 \times 10^{-12}}{r^2} = 0,042\).
Suy ra: \(r = √{\dfrac{8,9875 \times 10^9 \times 2,1 \times 4 \times 10^{-12}}{0,042}} \approx 0,09\) m.
Vậy khoảng cách giữa hai điện tích phải là khoảng 0,09 m để lực tương tác giữa chúng bằng nhau khi đặt trong dầu hỏa.
Để giải bài toán này, chúng ta sử dụng định luật Coulomb:
\[F = k \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]
Trong đó:
- \(F\) là lực tương tác giữa hai điện tích.
- \(k\) là hằng số Coulomb, có giá trị khoảng \(8.99 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2\) trong chân không.
- \(q_1\) và \(q_2\) là độ lớn hai điện tích.
- \(r\) là khoảng cách giữa hai điện tích.
a) Để tính độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích trong chân không, ta sử dụng công thức trên:
\[F = (8.99 \times 10^9) \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]
Trong trường hợp này, \(q_1 = q_2\), do đó \(|q_1 \cdot q_2| = q^2\), với \(q\) là độ lớn của mỗi điện tích. Và \(r = 6 \, \text{cm} = 0.06 \, \text{m}\).
\[F = (8.99 \times 10^9) \frac{{q^2}}{{(0.06)^2}}\]
b) Đối với dầu hỏa, hằng số điện môi \(k\) sẽ là \(2.1\) lần \(k\) trong chân không. Do đó:
\[F = (2.1 \times 8.99 \times 10^9) \frac{{q^2}}{{(0.06)^2}}\]
c) Để lực tương tác giữa hai điện tích bằng không, ta giải phương trình:
\[F = (8.99 \times 10^9) \frac{{q^2}}{{r^2}} = 0\]
\[r^2 = \frac{{8.99 \times 10^9 \cdot q^2}}{{0.06^2}}\]
\[r = \sqrt{\frac{{8.99 \times 10^9 \cdot q^2}}{{0.06^2}}}\]
Độ lớn của mỗi điện tích không ảnh hưởng đến khoảng cách, do đó đối với điểm này, không cần biết giá trị cụ thể của \(q\).
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
55904
-
2 50619
-
1 43726